［求救］想要判斷一條算式是否恆正，真的是沒有辦法了才來求救的......（附有打好的 Mathematica 檔案）

　　小毛已經沒有辦法了，只好上來求救。希望有前輩願意指點，小毛無限感激......

　　有沒有辦法判斷下面這個算式是不是恆正，或是在有條件的情況下恆正：
-3k^4+6(n+3)k^3-3[5+n(n+4)]k^2+2(n+2)(5n+7)k+5(n+2)^2

　　其中 k 是內生變數，a 和 n 是外生變數，且 k < n 三者皆為正的實數，所以基本上這是一個1元4階方程式。

　　小毛用的第一個方法是利用一階條件與二階條件是否皆為恆正來求，可是仔細想想，這個方法好像有問題，因為一階條件與二階條件是用來找極值的，可以用來確定正負嗎？這是另一個問題。計算的結果，在某個條件下，一階條件是正的，但二階條件也是無法判斷正負。

　　第二個方法是想用特性根 (Characteristic Roots or Latent Roots or Eigenvalues) 來算，可是這個方法好像有些條件限制，不是隨便就可以用的。或是"正定 (Positive Definite)""負定( Negative Definite)"來求。關於這兩組方法小毛有一個基本的問題，就是可以用在這裡嗎？

　　或是有沒有什麼其他辦法可以確定它的正負呢？即使是有條件式的確定正負也很好，只要有辦法小毛都很願意嘗試。

　　這是小毛的論文的最後一關了，可是試了兩個禮拜，都沒有辦法算出來，如果算不出來那整個模型都要改了，所以真的很希望有前輩願意指點小毛。

　　先在此向大家謝謝了，謝謝。

　　附上 Mathematica 檔案:
附加壓縮檔: 200511/mobile01-7c2d9ad739b97f71d4b33cf099d97a66.zip