請教這種請況我應該和主管說嗎

我現在工作的狀態算是騎驢找馬

目前有一份工作還不錯 對方也說沒問題

新公司和目前的公司是完全不同產業領域、不同性質的公司

但是新工作的公司有一個流程是需要和前主管了解個人工作的情況

希望能和我目前工作的主管了解一下我工作的情況

才能發offer給我

其實我不是怕目前的主管說我不好

而是因為我現在還在職 騎驢找馬當然沒有跟現在的主管說

工作上我也是保持正常沒有異樣

如果對方突然打給我的主管 勢必造成我的尷尬

但是我也不知道如何跟主管說 畢竟新工作的offer也還沒確定

我覺得這件事若處理不好 不但新工作沒著落

連現在這份工作都不保

所以想請問大家的看法...