有關提前還款節省利息的演算法（很多人都搞錯）

會寫這篇文章，感覺太多人用錯概念了，比如lilice大開版的定存與提前還貸的討論，就有網友寫了如下的文字，而被lilice大認為是對的，其實還有其他開版大我也看過類似的錯誤觀念，因此提出來跟大家分享（只是單純比較提前還貸與定存，不考慮通貨膨脹或其他投資）

-------------------------以下是錯誤的講法------------------------


calvinshiu wrote:
有400萬到底先還或是慢慢還呢?我們算看看。

貸款400萬，我用房貸試算30年本息平均攤還，銀行貸款1.88%，
30年共還了523.7萬，總利息還了123.7萬。---------這裡每個月還14545.9元，我用Ecxel檢查過沒錯

400萬定存複利
三十年 本金加利息 共601.65萬-------------這裡cal大採用的定存利率是1.37%，我用Excel反推的

Total 銀行定存複利利息601.65 - 400 = 201.65萬





lilice wrote:

大大你解開了我多年的疑惑！我定存十多年（雖然越存利率越低）
以我的經驗它沒有大家說的那麼糟..（雖然現在利率真的很低..）


以上引用出自於右邊的鏈接，http://www.5i01.cn/topicdetail.php?f=356&t=4275032&p=2


---------------------------以下是正確的觀念------------------------------------

為什麼說上面calvinshiu講的是錯的呢，因為他的比較對象錯了，這是很多人的通病，正確來說應該是以下兩種情形來比較

1.我有400萬貸款，年限30年，利率1.88%，另外每個月有14545.9元的月收入，還有400萬的定存，把月收入拿去還貸款，30年後，月收入因為還貸都沒有了，但是400萬的定存，經過30年，利率1.37%的複利，本利總和為601.65萬，這部分跟calvinshiu大大算的是一樣的

2.我有400萬貸款，年限30年，利率1.88%，另外每個月有14545.9元的月收入，還有400萬的定存，但是我把定存拿去還了貸款，這樣可以把每個月的收入14545.9元存起來（也就是每年存14545.9*12=174550元），30年後本利和（定存利率一樣用calvinshiu大大提供的1.37%）為642.29萬元，一樣用Excel算的

可以看得出來提前還貸優於定存

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calvinshiu大大用錯誤的比較對象，誤把定存產生的利息201萬（定存利息是對的），跟提前還貸的節省的利息123.7萬（貸款利息也是對的，但是不應該跟這個金額來做比較，而是應該跟我上述第2點寫的金額來做比較）

希望對大家有所幫助