想請問一下產權買賣的問題

我朋友A跟朋友B，對於主厝的問題。

持有的物件是：土地x1+房屋四層樓 (but只有1F跟2F有權狀)

繼承方面是這樣的，A：有完整的土地權+一半的房屋；B：只有一半的房屋
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朋友的阿嬤有交待，主厝不要賣，要住的人回來住就好了，因為在台灣偏鄉的關係，其實也沒值多少錢。
可是老人家都走了之後，現在B想要把它那一半的房子賣掉，可是A不想賣，堅持當主厝。

這樣的狀況，以法律的角度，B是不是還是可以把它的那一半給買掉啊 =_=?
之前看到新聞，有人好像是類似的問題，然後房子被直的對切成一半，然後兩邊人都不能住。如果Ｂ真的賣掉了，會發生這種事嗎？

肯請大家解惑了！