想請問關於房屋租令 優先權問題

事情是這樣的~
小弟家中五年前租2樓給某皮鞋公司
現在租約到期 P.S 9.1號到期

結果突然有一另一家餐廳希望跟我們家租2.4.5樓
租金當然高了他一倍
我們希望他能準時搬走
現在他們的處理專員跟我們說希望我們能通融到9月底
不然要寄存證信函來說啥有優先權的問題!

小弟不太懂 不是如果同價格租才有優先權的問題嗎?
因為他們也不願意租2.4.5樓 他們只願意租2樓

對了當初他的合約內容有寫
本約期滿甲方應給乙方優先續約權 以方或其關西企業在相同租賃條件下得主張優先承租之權利