什麼是殘響(reverb)？ 在空間中多次反射，才到耳朵的聲音。而room mode通常指的就是殘響低頻的部分。
處理殘響最暴力方式是計算反函數。在時域上極為困難，但在頻域上雖然還是不容易，但相較下比較有機會
。——— 反函數基本原理 ———
先回到頻率響應的本質說起，在[十五、傳輸線實驗]曾聊到過聲音有類似向量的特性存在。於[十九、頻率響應&脈衝響應]中，直接看到頻率響應其實就是以複數(向量)形式表示，能與時域脈衝響應互換。
以下舉最簡單、單一個向量為例。真實的頻率響應，只是以下例子擴展為成千上萬個向量組成，可用一樣的觀念類推。
左圖是房間的頻率響應的某個頻點。由A相量，轉了45度，長度乘0.6倍，變成B相量。角度旋轉跟長度改變，即代表該頻率點的響應。(若只計算長度改變倍率，並以log方式呈現，就是大家常說的以dB來算的頻率響應。)
若是希望頻率響應不是B，而是B’，要如何計算出DSP要使用什麼脈衝響應(也就是FIR filter，或convolution filter)，才能由A變成B’ ？
先由原本量測到已知的A到B為45度、0.6倍，將B’倒推回A’ (轉-90度，除以0.6倍)。
A’到B’是這個空間(含器材、喇叭)的頻率響應。由A到A’ (轉75度，1.2倍)就是DSP所需達成的頻率響應。再經反向FFT運算，就可得到DSP要用的脈衝響應檔了。
就這樣這麼簡單嗎
？請接著看下面這個例子～——— 縮短殘響 ———
將上述方法用在縮短殘響，不需考慮有無規律、也不管是什麼造成，就直接暴力解。
可看到上圖殘響由原本600ms~900ms，直接全頻段20~20kHz縮短到400~450ms。
下圖放大20~300Hz區看瀑布圖：
可看到直接針對拖尾砍短，甚至沒動到原本的高峰/凹陷。乾淨俐落、完全不拖泥帶水。
這樣如同開外掛的究極召喚術存在，哪管什麼大魔王，直接一擊搞定！？
哈哈
畢竟不是一拳超人漫畫，這招發動條件嚴格不說，還會因種種限制效果大打折扣，甚至暴走變成災難。——— 分解步驟 ———
若想去除拖尾，可將頻率響應先換為脈衝響應。將對應時間區段中，把拖尾所在對應頻率成分去掉，如下圖為例：
然後再用FFT轉回頻域，將修過的響應稱為B’。如同前面原理所述步驟，利用量到的頻率響應(A—>B)，反向倒推由B’到A’。則A到A’ 就是DSP所需達成的頻率響應。轉成脈衝響應如下：
這裡就是問題所在！放進convolution filter計算，聽聽看這災難性的結果：
[ Guitar ]
大約在12秒左右，吉他擦弦聲後有明顯不自然高音金屬起振聲。
為何頻率響應看起來很棒，卻是個災難？ 原因是「FFT會將時域視為環形頭尾連接」，更動頻域向量角度，就類似移動時域波形。若移動超過邊界，就會從另一頭折回來。所以會看到上圖脈衝響應檔的尾巴，反而有很大的能量。
這樣的脈衝響應，在數學上的確完成我們所交辦的任務。但對時間軸上連續流動的音樂，卻不適用。
此外還有一個陷阱～
——— 瀑布圖的陷阱 ———
將上述脈衝響應後處理處理平滑化(如下圖)，此方法亦非正解，只是為了方便說明：
使用此脈衝響應做DRC，同樣會達成殘響縮短到約400ms的效果，但是⋯⋯
「拖尾其實沒有完全消失，只是轉換成了漣漪！」
將前面瀑布圖的底部向下多看60dB，並拉長觀察時間到5秒。看起來變短的殘響，被轉換成拖長的漣漪。聽起來還是很糟
。- DSP處理後
- DSP處理前
魔鬼藏在細節裡，使用瀑布圖時會有一些陷阱。改變觀察參數，例如降低最低刻度、時間拉更長等等，就露出馬腳了。
雖然此例旨在說明陷阱，但也同時提示了一個可能的解法
。若造成的拖尾能量遠遠低於音樂訊號，也許就聽感而言還真可忽略。況且也不是每個拖尾縮短後都會變成漣漪，就可取捨找出可用適合的調整方式。
—— 處理上一篇EQ後殘留的尾巴 ——
有了以上暴走的經驗後，學到了不能過於仰賴數學暴力解。仍要顧及現實狀況修正算法，因應不同狀況，選擇各種不同調整策略。
來處理一下上一篇殘留的拖尾，也同時滿足我的好奇心：「究竟拖尾縮短對聽感的影響為何？」
使用向量反函數運算，在小心調整後，原本500~800ms的拖尾，都能收到350ms左右。除了57Hz這個點，雖已有改善，但仍看的到淺淺的拖尾。
要補充一點，我這裡所說的拖尾(包括瀑布圖的拖尾)，還沒對它做嚴謹的數學/物理定義，只是口語上容易說明。看不同分析報告時，要特別注意右邊的長條刻度(以此圖為例是70~120)，除此外還有很多設定上的細節。若想以此圖來評比DRC算法能力，需要小心解讀以免誤解或被誤導。
瀑布圖細看57Hz處，下圖下方利用疊影，方便看出效果：
57Hz雖然長度沒變短，但是能量仍可得到抑制。可見只要不過於激進暴力硬修，是有機會既拿到好處、又避免漣漪產生的。
來聽聽看效果如何吧！
[ Guitar ] [ Jazz ] [ Piano ]
[ wav檔下載 ]
前一篇中以Jazz較能分辨出有無EQ，以這首來仔細聽縮短殘響的效果，
，以我的聽力完全分辨不出來與只用EQ的差異。也許是真的人耳的確對此不敏感，或也可能是曲目的原因，無法凸顯其差異。最後回頭再看看頻率響應有何變化：(謝謝宅男工程師提醒，補充說明各條線是故意錯開好閱讀，原本是完全疊在一起的，下圖中左邊的SPL絕對值沒有意義)
很有趣的是拖尾變短，會將頻率響應比較起起伏伏的地方平滑化，變得沒那麼尖銳。頻率響應凸點與時域上殘響拖尾，有著奇妙的互伴關聯性。這現象說來就話長、離題了，之後再來整理一下，音訊怎麼會跟量子力學、測不準原理扯上關係
。
(上圖取自《我們的生活比你想的還物理》，2022 年 11 月，商周出版，網頁連結：泛科學)
——— 感想 ———
越強力的武器，越要小心使用。否則很容易未蒙其利、先受其害。直接修改頻率響應向量就是如此。
而大家常用的各種EQ，就像是修煉已久的招式，對於向量的改變及最終時域的影響，早已瞭然於胸，出招前就已經知道結果如何了。
很可惜沒能感受到拖尾變短對聽感的影響，但也發現了時域拖尾與頻域凸起，像是奇妙不可分割的一體兩面。
目前只做了個小小的嘗試，對高頻區殘響也尚沒有頭緒，相信仍有很大可玩的空間，還待慢慢發掘。
。
，不經一事、不長一智。
。
，這又是另一個故事了，大家若有興趣，在網路上很容易可找到相關資訊。
