DRC(Digital Room Correction)，目的是處理環境造成的不理想性，要如何描述房間特性？[YAMAHA] 這篇的圖畫的很好理解：
紅色是直接音(direct sound)，淺灰色early reflection(早期反射音)，指的是經地板、牆壁、天花版等，反射少數次就進入耳朵的聲音。而尾巴拖長的綠色區域會稱之為reverb(殘響)，指的是一堆不同路徑各多次反射後，才到達耳朵的聲音。
這些沒有立刻結束的聲音，其頻率成分會因為反射面(牆壁、窗戶、地板⋯)材質，有不一樣的反應。將頻率響應會隨著時間推移變化，有許多分析工具方法來檢視它。瀑布圖、RT60⋯等等。
要能對DRC這個主題有手感，先一步步累積一些能力，最後也許來挑戰DIY手工打造個自己的DRC
。—— 頻率響應 Frequency Response ——
故事要由基本的頻率響應說起，傳統的頻率響應量法，是打一個固定頻率(例如1秒)，量測收到的能量。把一個個頻率分別打完(例如100個頻率就要100秒)，就產生頻率響應圖。如在[傳輸線實驗]篇中，就是用此方法，如下圖：
這是先簡化沒有喇叭、房間，只單純從DAC直接進錄音機，理論上應該接近無失真。量測結果頻率響應上，也真的只有一點點非常小的起伏。
另一個方法是使用chirp(或稱sine-sweep)：
舉例如上圖是一個由20Hz開始，以指數增長速度，於10秒增加到20kHz的正弦波。放大前兩秒波形如左，可看到越來越密。10秒內頻譜隨時間變化如右，因Y軸是log scale，所以看起來是一條斜線向上。
用DAC播放此隨時間頻率連續變化增加的正弦波，經RCA線直入錄音機錄下接收到的波形。將整個10秒進行FFT轉換到頻域，得到下圖：藍色是原始wav檔，橘色是經DAC打出到錄音機錄音的結果：
在頻域進行向量(複數)相除，就會得到含相位資訊的頻率響應，可以與上面用傳統方式結果比較一下，其趨勢是接近的！
但相信你也一定看到了問題：「Ringing artifact！
」，紅圈圈處放大如下：
這裡刻意保留這些現象的目的，是想說明一個概念。在使用FFT做時域/頻域轉換，常常會發生此種artifact。在分析或解讀時，要小心分辨是實際問題、還是演算法造成的假象。
——— 脈衝響應 Impulse Response ———
於之前[頻域時間資訊？]篇中談到過，頻域與時域有著互轉不丟失資訊的特性。將頻域計算出來複數形式的頻率響應，轉回時域，
叮咚！就會得到脈衝響應。
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註：詳細推導可參考附錄連結，適用於線性非時變系統 Linear-Time-Invariant System，但喇叭、真空管等常有非線性失真。仍需進一步處理及解讀。）來看看由上一步頻率響應轉出來的脈衝響應，會長什麼樣子？
左圖看到一根根間隔的怪怪的響應，將頻譜依時間畫出如右圖，這是怎麼回事？剛剛在頻域做除法的時後，其實以頻譜的觀點經過了下圖這些過程：
FFT看時域，是當作頭尾相連接的，所以才會覺得很怪。由這個脈衝響應的頻譜，告訴了以下這幾件事：
0. 在原始sine-sweep中以指數速度增加的各個頻率被對齊到時間軸0點附近。若無殘響，頻譜在零點之後不會看到多餘能量。
1. & 2. 由靜音到開始有弦波、以及最終的弦波結束轉成靜音，在時間軸上波形的不連續點，頻譜上會展成一直線，轉成脈衝響應的頻譜會轉成斜線。
3. 非線性諧波失真成分，會被轉成直條狀加進脈衝響應頻譜中。
以上1,2,3三點都不是真正的殘響，只是因為種種不理想性，在FFT頻域計算中“假象”成爲殘響的模樣。這些問題，在各家分析軟硬體中，理論上都應當會被妥善處理好。
——— 算法修正驗收 ———
FFT及sine-sweep波形設計在實作上，可利用windowing等smoothing方法，降低ringing artifacts 的影響。此外也可進行後處理去掉異常部分。經改善後頻率響應如下圖，看起來就好多了
。
脈衝響應也同樣來整理好，將1,2,3 等異常解決後，恢復正常只剩一根，放大後如下圖：
其對應頻譜也乾淨多了，沒有那些奇奇怪怪的斜線。也刻意把0點向右位移一些比容易觀察。
最後只剩紅色一條全頻能量，對應的是脈衝響應中唯一的一根脈衝。
仍看到有斜線分隔深藍色區及稍淺藍色區。這是因為實際錄音取樣時，只多取了2秒左右。深藍色區是數學FFT運算中額外加入的padding zero，不具意義。
目前經驗上高頻衰減很快，超過2秒就幾乎沒有能量。若未來對此區域響應有需求，可在錄音時sine-sweep結束後繼續多錄個10秒，視實際環境做調整。
底部10~30Hz看起來有點拖長，則可能是錄音機或DAC在低頻區，仍有些特性不夠完美。在演算法上我已找不到要再改善的點。
——— 小結 ———
在這一篇，從頭走過一輪chirp(sine sweep)波形設計，用FFT實作頻率響應與脈衝響應轉換算法。了解了這兩個響應講的其實是同一件事，只是一個在頻域，一個在時域。頻率響應(加上相位)中其實隱含了時間資訊！
有了這個基礎工具，下一篇來試試處理early reflection(早期反射音)
。————— To be continued —————
附錄：
[ StackExchange ] 這篇Jason R的文章，詳細提供frequency response與impulse response互轉的數學理論推導，讚
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。聲音是不會被消除掉的！原本該反射音到耳朵的路徑，不會因為有其他聲音經過，就會消失。若這是marketing弄出來的圖，我想技術開發團隊看到應該會⋯(
OOXX內心淌血)。
。藉由模擬分析，對room mode基本特性才有較進一步的認識。和早期反射音造成的comb filter頻率響應上下顛倒外，還會造成較寬頻率區段凹陷。
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