還記得於一樓[一、諧波相位]提到可以聽出諧波相位差,且聽到的竟然是再更高音處出現聲音嗎?若想試試的話,可利用以下連結:
[ 1k and 3k harmonic phase test ]
[ wav檔下載 ]
[ 1k and 2k harmonic phase test ]
[ wav檔下載 ]
在檢視two tone IMD時,聯想到一個可能性,也許可以解釋這個現象

首先,耳機與喇叭都是造成失真的來源,所以就算wav檔原始音源就只有單純兩個頻率成分,經過非線性失真就會產生IMD,衍生出許多原本不存在的頻率。再借用一次Analog device的Walt Kester所寫的Intermodulation Distortion Considerations for ADCs文章中的圖:

將f2取為f1的兩倍頻,這一堆頻譜會擠在一起,編號6,10會疊在同一頻率2*f1,同樣的[7,11,15]、[12,16]也會分別疊在3*f1、4*f1上。這時若f1與f2兩者相位不同時,那就有趣了

以一個具二次~次階諧波失真的系統為例,其諧波失真如下:

輸入兩個頻率弦波f1=1kHz,f2=2kHz (分別取0/90/180/270度),觀察輸出頻譜:

可見非線性失真,在多頻率輸入時,各頻率的相位,在經過互調失真後,會有振幅上相消/疊加效應,輸出的頻譜會不同。因此也許我聽到的,不是相位差,而可能是IMD各頻率能量的不同。
再從另一個面向來看,若有兩個系統具有一樣的諧波失真,但是其相位不同:

輸入兩個一樣振幅,頻率為1kHz,2kHz的正弦波,測試IMD:

IMD頻譜可以辨別出諧波失真上相位的不同,但THD頻譜因為輸入只有單一頻率,頻譜上無法展現相位差異。
這算自問自答[七、成因原理]中的第一個問題:「既然非線性問題,THD都測得出來,測IMD能多提供什麼資訊?」
答:IMD在選擇適當的頻率組合下,可直接由頻譜看得到相位差異的影響,這對測試及了解失真程度很方便,因為計算及解讀相位,工程上相對來說比較麻煩且不直覺。