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(番外篇:超音波麥克風矯正耳機)製作特性差異音訊、體驗聽感

九、再論諧波相位

還記得於一樓[一、諧波相位]提到可以聽出諧波相位差,且聽到的竟然是再更高音處出現聲音嗎?若想試試的話,可利用以下連結:

1k and 3k harmonic phase test ]
wav檔下載 ]

1k and 2k harmonic phase test ]
wav檔下載 ]

在檢視two tone IMD時,聯想到一個可能性,也許可以解釋這個現象 

首先,耳機與喇叭都是造成失真的來源,所以就算wav檔原始音源就只有單純兩個頻率成分,經過非線性失真就會產生IMD,衍生出許多原本不存在的頻率。再借用一次Analog device的Walt Kester所寫的Intermodulation Distortion Considerations for ADCs文章中的圖:

將f2取為f1的兩倍頻,這一堆頻譜會擠在一起,編號6,10會疊在同一頻率2*f1,同樣的[7,11,15]、[12,16]也會分別疊在3*f1、4*f1上。這時若f1與f2兩者相位不同時,那就有趣了

以一個具二次~次階諧波失真的系統為例,其諧波失真如下:

輸入兩個頻率弦波f1=1kHz,f2=2kHz (分別取0/90/180/270度),觀察輸出頻譜:

可見非線性失真,在多頻率輸入時,各頻率的相位,在經過互調失真後,會有振幅上相消/疊加效應,輸出的頻譜會不同。因此也許我聽到的,不是相位差,而可能是IMD各頻率能量的不同。

再從另一個面向來看,若有兩個系統具有一樣的諧波失真,但是其相位不同:

輸入兩個一樣振幅,頻率為1kHz,2kHz的正弦波,測試IMD:

IMD頻譜可以辨別出諧波失真上相位的不同,但THD頻譜因為輸入只有單一頻率,頻譜上無法展現相位差異。

這算自問自答[七、成因原理]中的第一個問題:「既然非線性問題,THD都測得出來,測IMD能多提供什麼資訊?」
答:IMD在選擇適當的頻率組合下,可直接由頻譜看得到相位差異的影響,這對測試及了解失真程度很方便,因為計算及解讀相位,工程上相對來說比較麻煩且不直覺。
十、Multi-tone IMD

最後來看看IMD另一種測試方法,使用比兩個還更多個的頻率。Klippel在這篇MULTI-TONE DISTORTION中的圖,最容易理解:

輸入特定的多個頻率,經由待測物輸出進行量測,就會得到含原始輸入頻率、這些頻率外的互調失真、以及雜訊的總和。經由窄頻notch filter拿掉輸入端已知的頻率成分,就剩下互調失真及雜訊能量。

要達成此效果,最重要的是輸入頻率的選擇,必須要互不相關。意思是任兩個頻率的互調干擾頻率,不會落在輸入所選到的頻率上。

一來這讓notch filter不會誤濾掉失真成分,只濾除輸入頻率成分。二來還得到另一個好處:輸出端這些輸入頻率的振幅,就是待測物的頻率響應(FR, frequency response)。一次量測可同時得到多樣資訊。

參考由Audio Precision於SoundOnSound發表的文章中的圖,加上我的理解如下圖:

這裡看起來好像頻率上是等間距,事實上X軸(頻率)是log scale。這與通訊上會頻率等距測的手法不太一樣,也不太討論MTPR(Multitone power ratio)或SFDR(Spurious Free  Dynamic Range)等通訊用指標。

因為此測試手法已像是一堆不相關的tone組合在一起,好處是盡可能將所有非線性特性,以更接近實際聆聽樂曲會同時發生的形式打出。壞處是因為過於複雜,要由測試結果對應回物理特徵相當困難。輸入頻譜以線性頻率當X軸如下:

時域波形可以看到如下圖,已經有點近似雜訊了,但聲音聽起來很像巨大的古鐘聲,文末有wav檔連結,您也可聽聽看,挺有趣的。


因此傾向認同Klippel的觀點,multi-tone像是待測系統的一種指紋,比較適合在量產產線上QA(Quality Assurance 品質保證) 判別是否具有一致性,不用掃頻、測試時間短、且資訊量夠多。

最後來看看常見失真的頻譜長相,X軸改以log scale,比較容易觀察低頻區域輸出情形。

由頻譜很難看出什麼特性差異,除了2階諧波失真稍稍有點不同。猜想也許要真實電路或單體,才會看到特性。拿手邊有的HiFiBerry DAC2 HD,來錄音分析試看看:

能約略看到類似2次諧波失真的現象。

最後來玩玩HD 600,非專業耳機錄音測試,就直接把錄音設備對著耳罩錄音,只是想看看multitone不同的頻譜樣子。

終於有點像Klippel的圖了。看來對實際物理上的單體動作,會比較有明顯的特性跑出來。

附上相關wav檔,有興趣的話可以感受一下。
wav 檔連結 ]
十一、共用迴流路徑串擾

先謝謝宅男工程師的提案「左右聲道互相干擾」。

會造成這種干擾我所想到的有幾種情境:共用迴流路徑、黑膠唱片、傳輸線電容電感耦合、以及電源途徑。一般提到crosstalk,大多會直接聯想到傳輸線耦合現象。但在audio上我覺得是更廣義,只要會造成左右聲道互相干擾,都屬於此類問題。

———— Common Return Path ————

先借用 [ An In-Depth Look Into How Headphone Cables Carry Audio ] 中這張圖,雖然這篇在討論的是耳機,但有一些共同的基礎背景,仍具參考價值。

這裡解釋了一個概念「common return wire/path(共用迴流路徑)」,會造成左右聲道互相干擾。我稍微在原圖上加了個一些標示當例子。地迴路不是完美,會有阻值存在。如此一來當左邊訊號(假設1V)經過時,若有殘餘電壓(0.01V)在共地點產生,就算右聲道目前輸出電壓0V,右邊單體仍會出現反向壓差(-0.01V)。

干擾產生的原因在於TRS耳機接頭設計上:

TRS左右聲道的Ground共用Sleeve,導致在擴大機內部左右聲道放大電路的Ground就先接一起了。解決方式也很單純,就是將左右ground分開。可使用雙TS(類似雙RCA)分開,或是用TRRRS(類似雙XLR)直接不參考ground如下:


雖然一般使用RCA或XLR的音響器材,比較沒有這種困擾,但若是內部電路設計佈局沒搞好,ground path分離度不足,還是可能會有此類問題。

量測左右聲道互相干擾的方法相當直覺,讓一邊播正弦波掃頻20-20kHz,另一邊則放靜音。量測在靜音端,漏過來對應頻率的能量。以下是 [nihtila.com] 的一個例子:

此例子約有-69到-76db的crosstalk,越低阻抗的單體(紅線),越容易有這種干擾。另外可看到這種干擾在各頻帶都約略相同,所以可用這樣的特性進行模擬。

若您有在使用roon或其他類似的DSP處理器,可利用混音(mixer)的功能,直接在您的系統聽看看影響。以下舉roon為例,選擇加入程序式EQ,新增混音:

接下來製作四個混音規則,特別要注意的是左右互混的部分要選反向,因為共同迴路干擾時電壓會被墊高,會類似相減的效果。

(註:若您已知系統中受到多少crosstalk干擾,在這裏也可刻意不使用反向,變成簡易的crosstalk canceller功能,用來去掉您系統中該干擾成分。)

接下來仍利用python做信號處理,產生不同程度的干擾錄音檔。

比較干擾增益為0db, -6db, -12db樂曲聽感,一般而言crosstalk干擾不會這麼大,主要目的是先聽個概念,有個經驗:

Guitar ] [ Jazz ] [ Piano ]
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太驚喜了!聽之前怎麼樣也沒預期會聽到這樣的聲音。

先說0db,因為完全沒衰減,左聲道會變成L-R,右聲道變成R-L。左右聲道會正好變成相同聲音,只是互為反相。雖有點像是mono單聲道,但卻又非常不同。聽感上聲音是在底部散開來的,沒辦法辨認結像位置,像是飄散在四週。

以下拿單聲道(也是0db,但左右聲道都變成L+R)來對比,用聽的更能體會上述形容詞。單聲道mono聽起來,音像明顯集中在中間,這兩者截然不同。

Guitar ] [ Jazz ] [ Piano ]
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而-6db和-12db,在guitar及jazz中比較容易分辨出來。和原曲的區別在於飽滿度,原曲音像較為集中,音色相對豐富。-6db則音像明顯散開,音色較虛。-12db又再輕微些向原曲接近些,還可辨別出來。但piano就沒那麼容易了,-6db還稍微可聽出差異,但-12db就幾乎跟原曲一樣,較難以分辨出左右聲道有互相干擾。

由此觀察可知,要能分辨出聽感差異,與曲目選擇很有關係,也許鋼琴曲樂器或錄音環境太過單純,沒辦法凸顯差異。這樣的曲目就算有-12db左右聲道串擾,也不容易察覺到。

接下來再往下實驗,試試-24db是否仍分辨的出來?

Guitar ] [ Jazz ]
wav 檔下載 ]


只需要到-24db,我就開始分辨不出來跟原曲的差異。Jazz結果也許看來正確率算高,但實際聆聽時,自己其實是瞎猜的居多。要再更往下探-24db以下,應該也都難以分辨了。

也許有其他的曲目,會更有鑑別度。也想請大家幫忙推薦認為適合測試的曲子(除了目前尚無法處理的DSD格式音訊以外)。

————— To be continued —————
goldbingo
goldbingo 樓主

宅男工程師 請問是這首嗎? https://www.youtube.com/watch?v=Byotv66br8E

2024-11-19 13:24
goldbingo
goldbingo 樓主

謝謝宅大提供資訊: DG Berliner Philharmoniker Rafael Kubelík https://youtu.be/-uG-jjXAhrI?feature=shared

2024-11-21 7:12
十二、黑膠唱片串擾

上一篇談到的共用迴流路徑,造成的是反相(相減、相消)的左右聲道互相干擾。那麼會有正向(相加)效應嗎?

舉黑膠唱片為例,以下是由 [Audio Appraisal] 的一篇文章摘錄的圖,說明母片錄製過程:

當左聲道(綠色)收到聲音,“推拉”刻刀向左下/右上動作。反之右聲道則反相收到聲音,“拉推”刻刀向左上/右下動作。若一切“完美”的話,刻刀角度與線圈平行,在只有左聲道收到聲音時,不會在軌道右側留下痕跡。如 [Pspatial Audio] 網頁這張圖:

但若運動角度與刻刀邊緣沒有完全平行,例如下圖,刀片邊緣角度較陡,線圈運動方向角度較緩(綠色箭頭)。以此例來說,就出現正相的crosstalk(紅色箭頭)在錄製母片時,就刻進去了。(反之,若運動角度較陡,會是反相crosstalk)

播放時,則倒過來,讓唱針在刻下的溝槽中,隨著紋路運動,經由線圈電磁感應,將動能轉換成電能,再經過層層電路放大到喇叭回到我們耳朵。除了也有上述線圈角度問題外,還有唱針角度問題。參考以下 [Sonic Purity ] 網頁的圖的範例來說明:

在角度正確下,仍會有左右相同大小的-32db crosstalk。若再加上唱針左右旋轉角度,還會讓左右互相crosstalk不均,例如一邊升高到-31db,另一邊則降低到-33db。

綜合以上背景資訊,除了上一篇試過的左右皆反相外,還可再來試試各種排列組合下的聽感:左右皆正相、左右干擾量不同、一邊正相/另一邊反相

1. 左右皆正相:Crosstalk量分別為0db(就是mono)、-6db、-12db

Guitar ] [ Jazz ] [ Piano ]

這遠比我想像要難太多了,Guitar曲ABX test 結果如下:

原曲聲音非常清亮,具空間感(空氣感!?)。與0db(mono)差異明顯,變mono後聲音聚在中央外,清脆的琴弦延伸音也不見了。難的在於由0db, -6db, -12db, 原曲,兩兩相鄰的差異非常難辨別!聲音清亮或集中度差異極小,我只能靠琴音外,原曲最右邊有一個非常細小類似沙鈴或物品摩擦聲來辨別。那個聲音的位置在不同程度crosstalk量時位置不同,0db(mono)時會在正中央,但位置仍沒辦法聽得那麼精確。

Jazz的結果也類似:

這首沒有一個特別可定位聲音可用,靠的是聲音是否有層次,空間殘響的感受。難度在0db與-6db,我無法區分出來,聲音都集中在中間。-12db就稍稍感受到空間感出現了。

最意外的是Piano這首,這在上一篇共用迴流路徑反相crosstalk中,最沒鑑別度。但這次竟可100%分辨出來


鋼琴曲這段錄音有一個特性,其琴音、尤其是一些細微的尾音等,都會有極為明確的聽感定位。也許就是因為這個特性,對於正相crosstalk特別有明確反應,容易辨別。但也同時對反相的crosstalk更不敏感。

接下來挑戰-24db:
Guitar ] [ Jazz ] [ Piano ]


Guitar完全無法辨別三者。Jazz -12db勉強還認得出來,Piano -12db則完全可辨。但是到了-24db,三首都完全分不出來有crosstalk了。以我的聽感,可鑑別極限落在-12~-24db之間。這與一些網路討論區提到-18db這個值也蠻接近的。

在網路上找了一下黑膠唱頭Spec,例如這顆 Stanton 500 E MkIII(照片取自hifi-forum.de):

其能力可達-35dB。若只單看crosstalk的話,由這次實驗及上一篇經驗,應該都在我的聽力可辨別能力之外了。(唱頭還有其他如IMD等等失真,就不在這次討論範圍中了)

2. 左右干擾量不同:左右Crosstalk程度不同,分別為-4db/-8db,拿來跟左右相同為-6db比較。先聽聽正相crosstalk:

Guitar正相 ] [ Jazz正相 ] [ Piano正相 ]

Guitar跟Jazz正相的聽感類似,雖差異很微小,但與原曲比都可明顯辨別出有crosstalk會造成聲音集中。至於-4/-8db與-6/-6比,集中的位置會稍稍偏左邊。Piano反而比較特別,無法感受到有偏一邊,真是百思不解

接下來聽聽反相crosstalk:
Guitar反相 ] [ Jazz反相 ] [ Piano反相 ]

Guitar -6/-6db的聲音原本比較偏右邊,-4/-8db反而變成再中間集中些,明顯可感受到差異。怪的是Jazz與Piano,聽不出兩邊crosstalk不均的區別。一樣還是百思不得其解,明明有差異卻聽不出來。

3. 左右干擾一邊正相/一邊反相:再加大差異到甚至左右干擾不同相,好奇會有什麼聽感(just for fun)。將原曲、正相-12db、反相-12db、左正右反-12db一起來綜合大亂鬥:

Guitar ] [ Jazz ] [ Piano ]

Guitar和Jazz聽感覺類似。正相會讓聲音集中、甚至增加亮度、能量感。反相就整個散開、音色力道全沒了。至於左正右反,則會將聲音全通到左耳去,為什麼用“通”這個字,是因為右耳好像空空洞洞,反差下感覺好像只剩左耳有聲音,很容易辨認出來。

但是Piano這首很不同,正相和左正右反很像,正相的音像聽起來位置比較「高(很有趣,真的感覺高了些)」,更緊縮集中在中央;左正右反則沒那麼集中,有些音可明確聽出偏向某一邊。

而反相和原曲幾乎一樣,在反覆多次練習後,才可以聽出部分音符的音像位置,反相比原曲稍稍往外移動一些些。真要說就是幾個拳頭的距離,相當難辨別差異。



總結:

試了種種不同組合crosstalk,其影響與不同曲目的特性有很高程度關係。也發現了在正相易於分辨的曲子,在反相反而變成不易分辨。這非常令我意外,人的聽感真的很奇妙。

P.S. 這次所用到的wav檔,可於在以下連結找到,還有下探到-72db可自行體驗挑戰看看
 [ wav 檔下載 ]

————— To be continued —————
十三、電源路徑串擾

要談由電源路徑如何干擾另一個聲道前,可先來聊聊電源電壓抑制比(PSRR, Power Supply Rejection Ratio)。

參考 [ All about Electronics ] 網址的圖,其定義如下:


以運算放大器為例,當電源電壓有變化(ΔVs),因電路上的特性,會導致原本輸入端產生offset(ΔVio),其比例取log換算成dB,再加上負號就是PSRR。

一般常見PSRR會以每頻率10倍,掉20dB。以下是 [ TI OPA1611/1612 ] 的data sheet ,這顆OP在DIY後級擴大電路常出現。

其PSRR由140dB,一路頻率每增加10倍,PSRR就掉20dB,而20dB也正巧是10倍!對我來說PSRR公式那個log前的負號是個困擾!以頻率響應的概念,想知道ΔVio/ΔVs的特性不會用那個負號。總覺得常見的PSRR圖,要上下倒過來看才直覺。

對應的物理意義是:「同樣電源干擾造成的offset量,會隨干擾頻率而增加(例如頻率每10倍增加20dB)。」

回到正題,若假設左聲道動作時,影響到power,就會像是在power上載入了該聲道的波形成分。若右聲道共用了此power,就會依照ΔVio/ΔVs頻譜特性反應(也就是隨頻率正比增加)進入右聲道。不過這只是個簡化的敘述,實際電路行為應該更複雜。

參考這篇 [ TI ] Reducing crosstalk of an op amp on a PCB,如下圖:

雖然這個例子是較高速的電路,沒畫出100kHz以下的情形,但同樣可看到crosstalk隨頻率升高。在電源加上bypass capacitor,就能有效降低對另一個channel的crosstalk。


接下來看看實際整機量測狀況,從[ Stereophile ] Audio Research SP14 preamplifier Measurements這篇其CD input的crosstalk來看,也是頻率每增加10倍,crossstalk增加20dB。


而其Phono input crosstalk特性如下:

會先由低頻平緩一段,再於2kHz有個轉折,然後以同樣約20dB/10倍頻斜率上升。平緩區可能是noise floor,或是受到另一個偏電阻性為主的電路影響,就不得而知了。

綜合以上觀察到的特性,可開始來建立模型模擬。變數有轉折點位置——無(50Hz)、500Hz、5kHz,對上不同程度干擾量。

將使用FIR filter,其phase response特性是linear phase(constant group delay)。下圖中上方是頻率響應,橫軸是頻率以log scale。可看到20dB/10倍頻。下圖下方是相位響應,橫軸是頻率以線性scale,可看到phase呈線性變化,表示此filter只有造成delay,沒有影響相對個別頻率相位關係。目前收集到的網路資料,尚沒有phase響應資訊,只能暫仍以同相(0度)及反相(180度)進行下去。

先試試-27db@1kHz, 0db@24kHz,由0db@24kHz就可以知道在高頻時,干擾能量會接近100%另一聲道,此干擾量已經算很大了。以Benchmark AHB2的spec為例:<-115db@1kHz,<-92db@20kHz。這個模擬測試已相當於是大於該機器超過3萬倍的干擾程度。

Guitar ] [ Jazz ] [ Piano ]

於吉他曲,最容易辨別的方法是撥弦聲音的亮度。正相干擾最亮、原曲次之、反相干擾會有點悶悶的。雖不像上一篇黑膠正相的case會有明顯聲音集中的聽感,但稍加練習,即可正確辨別。


換成爵士曲,就沒辦法這麼容易了。盲測前約略在後段的薩克斯風,有感覺到正相干擾聽起來好像空間較開放、聲音比較有表情、帶點顆粒感。但實際由以下ABX測試結果可知,在盲測前所感受到的聽感差異實在太小,並無法成為有代表性的辨別因素。


最後鋼琴曲就不放上ABX測試結果了,因為我完全聽不出有差異。但還是很好奇若能聽得到會是什麼感覺,因此接下來刻意加大干擾程度直到聽得出來。同時也很好奇吉他再降低干擾-6db下我是否還能辨別出來?

Guitar -6db(-33db@1kHz) ]
Jazz +18db(-9db@1kHz) ]
Piano +24db(-3db@1kHz) ]

Jazz已經可以聽到類似Guitar未加18db時的感覺,而Piano加18db仍難以分辨,要加到24db才明顯可辨。至於Guitar,只減了6db到-33db@1kHz就無法區別了。

因為測試對曲目選擇太過於相關,因此想到可改採單耳白噪音測試。

右耳白噪音wav檔 ]

其對應左右聲道頻譜如下,右聲道為白噪音,左聲道受干擾,此例是-12db@24kHz

雖然聲音不那麼悅耳,但可容易辨別出差異。直到降到-24db@24kHz (-51db@1kHz)我才分辨不出來。

再來比較不同轉折點的聽感,固定0db@24kHz,動轉折點於50Hz、500Hz、5kHz。



只嘗試較容易聽出差異的Guitar曲目。

Guitar 反相轉折50Hz-5kHz ]

先說反相部分,50Hz與5kHz 高頻的亮度相似,都比原曲稍稍暗了一些。最明顯的差異在低頻的聽感變了,50Hz與原曲類似,較為集中音像位置偏高,力量感較強。而5kHz則變得較扁平散開,音像位置偏低。至於500Hz與50Hz則難以區別出差異性。

Guitar 正相轉折50Hz-5kHz ]

正相部分一樣由高頻的亮度可以區分出原曲和失真,原曲亮度稍低。轉折點在50Hz與5kHz有明顯的區別,中低音集中度以及豐富度都是5kHz較強。至於500Hz與50Hz則同樣難以區別出差異性。


一樣用白噪音來試試極限:
右耳白噪音wav檔 轉折點500,5kHz ]
左聲道受到干擾的頻譜如下,各有一個轉折點。

同樣的,由右邊到左邊的干擾降到-24db@24kHz,我就分辨不出來了。

若要不煩惱crosstalk問題,最終極的做法是獨立電源,左右聲道自己用自己的電源。但有些地方,例如DAC訊源,並沒辦法完全分開電源。

目前網路上搜尋到我有類似機種的Ayre QB-9 DSD約-90dB。以及HiFiBerry DAC2 HD可達-110dB,如下圖白線:

看到的頻率響應約略是平的,且很可能已落入noise floor。在上一篇實驗中也已得知,就我的聽力而言,只要到-24dB就分辨不出來了。

感想:

由power路徑引進的crosstalk,高頻能量較強,依干擾正反相會有高音變亮或暗的聽感差異,且辨別度與曲目特性非常強相關。改使用單耳白噪音,則較容易分辨,可到-51db@1kHz(-24db@24kHz)才無法分辨。

P.S. 這次所用到的wav檔,可在以下連結找到:
wav檔下載連結 ]
右耳白噪音wav檔 ]
右耳白噪音wav檔 轉折點500,5kHz ]

————— To be continued —————
十四、傳輸線電容電感串擾原理

最早收到crosstalk這題時,腦袋一開始閃過的念頭就是傳輸線電容電感 crosstalk。在網路上搜尋相關資料後,才有機會發現並了解到共迴流路徑、黑膠唱片、電源路徑干擾等等,對audio也有不同的影響。

為何最早閃過的念頭,卻擺到後面才來寫呢?

其一是覺得這個通常在高頻(數十MHz 到 GHz)領域比較會在意的現象,會影響到20k以下的訊號機率應該不高吧?

其二是牽涉到的觀念比較複雜麻煩,多花了些時間整理及準備,這次不只模擬,也打算實際來實驗量量。

但畢竟我並不是SI(signal integrity)專家,可能內容有誤而不自知。若有這方面專業的網友,還請給予指正,給大家正確的觀念。

———— 本文開始:原理 ————

先野人獻曝來談原理,整個理論基礎稍微複雜,會需要點耐心。先從基本的原理開始。[ Tech Web What is Crosstalk? ] 給了一個較簡化的說明,先看電容效應:

兩條相近平行線,會產生電容效應。小時候玩過墊板直尺靜電會吸引紙片的話,就不難想像電荷會產生電場,電場改變(波形變化)就會影響另一邊的電荷分佈,而電荷分佈的改變就會產生電流。

因此另一端(通常稱之為victim)的電壓就會受訊號端(通常稱之為aggressor)的電壓、頻率(變化速度)等影響。

接下來是電感效應:

當aggressor端有電流通過,就會產生磁場。磁場改變就會像是發電機的原理一樣,讓另一端(victim)產生感應電動勢,進而有電流造成壓差。此壓差與aggressor的電流、頻率(變化速度)等有關。

而兩線間的電容、電感值,會跟兩線距離、接地環境、介質材料、繞線形狀等等都有關係。一般來說距離越近、越平行、越沒被地導走,其值越大。

此外,傳輸線還要再多考慮一件事,就是長度!

通常將訊號發送端稱之為Near End,而離發送端較遠(接收端),則稱之為Far End。在near end與far end的crosstalk行為不同,各稱之為NEXT(near end crosstalk)、FEXT(far end crosstalk)。

一般有線傳輸系統(例如Ethernet Base-T),會同時收送(transmitter, receiver)雙向傳輸,所以需同時考慮NEXT,FEXT的影響。而音響系統,通常是單向傳輸,因此接下來會著重於FEXT。

以在[ The University of Chicago ] 這份投影片來說明:

舉例來說,當有一個電壓上升(斜率為正)的訊號經過,因電容感應產生的電流,會同時向far end及向near end流動(ICm)。而因電感感應產生的電流(ILm)只會單向往near end方向流動。

從時間軸來看更清楚:

電感效應產生的壓差(負值),同時隨著波形在線上移動持續累積,線越長累積效應越強;而電容效應則反之產生壓差為正值,會同時往兩端跑。最後near end只會看到電容效應,而在far end電容與電感兩者效應都有,兩者累積的值相減就是FEXT。此處假設電感效應大於電容效應,FEXT會是負值。

———— 參考量測值 ————

走完躼躼長(落落長)的原理說明,接下來更關鍵的問題是:兩線間因電感、電容造成的干擾究竟多大,是否影響聽感?

參考網路上實際量測結果,以[ In Compliance ] Crosstalk Reduction Between PCB Traces這篇為例,實驗環境如下圖:

電路版上兩條相近的線,線距25mil(0.635mm),線長文章中沒找到說明,以照片來看可能約是20-30cm。


實驗結果如下,可看到符合原理推導的波形結果,FEXT為aggressor波形斜率的負值。

這裡的aggressor訊號是1Vpp, rise time=100ns時,產生FEXT 560uV。

若以DAC輸出4Vpp,音頻訊號最高20kHz來算,相當於約25us由最低電壓到最高電壓。粗略的估算斜率約是此實驗的1/50,也就是FEXT約略是10uV左右。

以4Vpp當作0db的話,FEXT換算約是-112db@20kHz。如果是1kHz,就會更小到約-138db。以CD 16bit PCM估算SNR為98db為例,此干擾幅度低於CD 1-bit所代表的壓差(約60uV)。

以上是先約略有一個概念,知道在電路板上干擾量大概是什麼程度。廠商設計時,會盡可能避免兩線平行走得這麼近、這麼長。

至於線材呢?若以便宜的紅白RCA線來看,線距約略是3mm,但ground路徑不像PCB那樣一大片。是否仍適用此推算,仍不得而知?

沒有實作,終究少了點手感。於是上網買了條5米長的紅白梅花線,左右聲道走線原本就平行黏在一起。究竟是否能量到crosstalk呢? 


接下來將準備進行實際錄音分析,若大家對於實驗設計有任何建議,或是想到什麼好奇或有趣的場景,也很歡迎提出。若可行也會一併來試試

————— To be continued —————
十五、傳輸線串擾實驗

器材清單:

1. HiFiBerry DAC2 HD + Raspberry Pi 4B:此DAC已於之前電源路徑篇中提到過,本身crosstalk可達-110dB。
2. 錄音機Tascam Portacapture X6:Dynamic range > 112dB
3. 5米RCA紅白線:PHILIPS SWA2524W/10
4. 兩條獨立1.2米RCA線:Furutech Evolution Audio
5. RCA母轉XLR公:Benevo BAURFXM

01的傳統疊疊樂是一定要的!


第一步先用獨立兩條RCA線,量測實驗環境對照組(A)。兩線距離盡可能拉開,並使其不平行如下(愛心形狀🖤):


實驗組(B)紅白線則讓線捲起來。


實驗組(C)則是將線拉直,整個展開成五米長直線。


首先仿照[ In Compliance ]這篇,以上升下降緣具不同斜率的梯形波當aggressor。先看對照組(A)1.2m獨立RCA線:

上圖上方是aggressor(右聲道),下方是victim(左聲道)。看到的幾乎都是雜訊,但隱隱約約覺得好像跟aggressor反相。為了澄清此疑點,加做長時間疊圖,結果如下:

果然有受aggressor影響,但並非與斜率有關,比較像DAC或錄音機仍有些微如之前共用迴流路徑篇談過的共地迴路現象。試著將上圖中綠色部分,加回相對aggressor的-100db振幅,做簡易crosstalk cancellation。得到下圖:

結果就幾乎是平的只剩雜訊,的確cancel掉了電阻性crosstalk。用一般的隨身錄音機量測,能分析到-100dB這個等級,也讓我蠻驚喜的

接下來是重頭戲,5m平行線量測:

(B)(C)實驗組量到的干擾波形,完全出乎意料之外。沒看到跟斜率有關,只看到極為明顯跟aggressor相關的反向干擾,是之前在共用迴流路徑篇談到電阻會產生的影響。這次用的是RCA紅白線,地線各自獨立,沒有共用迴流路徑呀!是哪裡弄錯了?

最可能的原因是這個!

此5m RCA線兩端的ground之間,有一個不能忽略的8.8歐姆阻值!對照組1.2m線則幾乎是0歐姆。加上由錄音機說明書中的input spec:


電路示意圖簡化如下,重點是“錄音機兩組RCA input共地”:

兩個8.8歐姆並聯等效是4.4歐姆,電阻分壓4.4/9k換算出來大約是-66dB。既然知道是電阻路徑,就可以利用aggressor信號做cancellation。仔細調整嘗試後,加入-68dB可得到下圖:


果然就是線材阻值搞的鬼,不能只看到訊號線分開,就一定沒有共地迴路問題。好不容易,這下子終於看到與斜率成正比的干擾了(橘色線(C)故意shift向上一點,比較方便對照觀察),跟理論說明篇中PCB量測到的FEXT波形趨勢一模一樣。

其實三用電表量低電阻很不精確,原本預期只會數量級接近,結果好巧不巧-66dB與-68dB誤差並不大

實驗前本來猜想捲起來的(B)組會干擾最大,結果反而是拉成一長條直線的(C)組最糟。可能是(B)組捲成一圈圈後,aggressor鄰近有更多地線經過,導走了一些能量,這樣在理論上好像也說的通?若有專長在SI(Signal Integrity)的同好,也想請益一下這部分的看法

進行掃頻,細部觀察crosstalk特性,右聲道受左聲道干擾結果如下:

淺色線是量測到的原始值,深色線則是經過 cancellation 去掉電阻性crosstalk成分後的結果。

綠色對照組(A)在10kHz會稍稍翹起來,尚無法分辨是否是錄音設備內部其他因素(例如power路徑crosstalk)。

另外也看來左聲道受干擾如下。(A)對照組就幾乎躺平在-90dB以下,很可能已是noise floor。

至於橘色(C)實驗組,於高頻區約是20dB/10倍頻,符合預期,與斜率(即頻率)會造成的影響特性一致。於1kHz左右以下的中低頻約為-89dB的平坦區,沒搞懂為何比(A)(B)約-92dB高了約2~3dB?應該還有其他不了解的變因隱藏在其中。

(C)組單FEXT crosstalk約略是-63dB@20kHz (-87dB@1kHz)。好奇這樣的干擾會聽得到差異嗎?來比較看看(A)、(C)、以及(C)移除電阻性干擾只保留FEXT,這三個case的聽感:

Guitar ] [ Jazz ] [ Piano ]

,傳輸線crosstalk由數據分析確認是存在的,很可惜我的聽感能力尚無法辨別出來。若是您有想到什麼場景也想量量的,仍歡迎提出,可行的話找個空檔再來玩玩。

還是很好奇FEXT夠大時,聽起來究竟是什麼感覺?是時候動手建立模擬平台了。

————— To be continued —————

附錄一:此次錄音可在以下連結找到 [
wav檔下載]

附錄二:其他量測分析數據 (綜合DAC及錄音機性能,非儀器量測。絕對值未校準,僅適合參考其趨勢及差異性)

Frequency response:


THD+N vs 頻率:

THD+N@1kHz vs 振幅:

Crosstalk (原始未經cancellation處理):
十六、傳輸線串擾模擬聽感

參考[ In Compliance ]這篇FEXT公式推導如下:

公式雖然看起來很複雜,重點只有兩個:
1. 是正是負,有多大,與inductive coupling及capacitive coupling值有關,可當作一個gain變數來模擬
2. Victim波形是aggressor波形的微分

教科書中微分公式如下:

運算上cos前面的頻率項(ω ,omega),可由之前電源路徑篇中提到相同的FIR filter得到。此filter特性是增益與頻率成正比。


而sin換cos,則可由旋轉90度得到:


因此只要先將音訊,經過FFT轉換到頻域。而在頻域上每一頻率項都是複數,利用如上圖方式將實部虛部轉換,即完成90度旋轉。經iFFT轉回時域,然後再經過上述FIR filter(即乘上頻率),就相當於完成了微分的動作。最後乘上負值模擬電感效應大於電容效應所造成的影響。

驗證算法輸入輸出波形如下圖,的確可得到與[ In Compliance ] 實驗量測中近似的結果。

這樣一來就可控制傳輸線crosstalk量,來加入實際樂曲聽聽看了

首先試試-27db@1kHz(0db@24kHz),與前一篇中量測5m紅白梅花線FEXT是-87db@1kHz相比,大了60dB(1000倍,5m*1000=5km!)。

Guitar ] [ Jazz ] [ Piano ]

出乎意料之外,竟然全都聽不出差異!想到這次與之前最不同的一點,是為了做出微分,在頻域上做了轉90度的動作。從頻域向量(複數)的觀點如下圖想像,相加的效應變少了,多出旋轉效應。


把干擾強度刻意增加+18db,來聽聽看會聽到什麼。同時也來比較+90度(電容效應較大)、-90度(電感效應較大)與原曲的差異。

Guitar +18db ] [ Jazz +18db ] [ Piano +18db ]

三首曲子都一致在+90度時,聲音的亮度及現場感變得非常好!樂器好像更接近,像在眼前一樣。這著實相當意外,第一次覺得干擾竟然聽起來還真吸睛搶眼,爵士曲甚至像修好了原曲類似關起門來放不太開的缺點。這真是有趣極了!

但是也有缺點,在鋼琴曲可以聽到,在某一些鍵音,會聽到短短的不自然的高頻金屬聲。在吉他曲有時會覺得金屬光澤稍稍過頭,少了點溫潤,也許是+18db真的加太多了。

在-90度時,吉他及爵士兩者比較近似,聲音變得很不一樣,聲音並不是悶,亮度還是在。只是亮的方式變得很薄很輕。且中高頻像被抽掉,共鳴不見了,各個聲音也被拉得很開,這聽感真是不太容易形容

比較特別的是鋼琴,-90度跟原曲極為近似,不易區分。只能在某幾個鍵音後,聽到跟+90度類似的不自然的高頻金屬摩擦聲,才辨別出差異。

簡要整理如下:


雖在現實環境中,並不會有這麼強的干擾,但是就聽感趣味性來說,這真像是意外中了刮刮樂大獎一樣

曲目的特性,還是容易影響辨別容易與否,因此也改用白噪音來試試:

單耳白噪音 0db ] [ ABX測試 ]

結果不意外,非常容易區別出是否有干擾。有趣的是+90度與-90度,都會讓原始非常右邊的白噪音,稍稍更中間些,但完全聽不出來兩者差異。回頭想到若以向量的觀點,白噪也許比較像一個各個方向都有(也可說是沒有方向)的訊號,所以+90度與-90度效果一樣。

好奇一個問題,那麼跟0度與180度比呢?再把之前電源路徑篇的白噪拿來比較:

白噪音90,-90,0,180度crosstalk ]

果然猜的沒錯,白噪所有相位干擾都聽起來一樣。人的聽感跟音訊頻域中相位應該有所關聯,至於如何定義聽到的聲音與頻域相位的關係,會是另一個有趣的題目。

回到原本crosstalk主題,最後試著一路從-6db到-30db聽聽看我的極限:

單耳白噪音 -6~-30db crosstalk ]

跟在之前電源路徑篇的白噪模擬聽感一樣,到了-24db@24kHz就聽不出差異了。

———— 感想 ————

雖然傳輸線crosstalk在音頻頻帶的能量影響有限,但從沒想過兩聲道互相干擾,除了相加減之外,還有微分(轉90度)這個有趣面向。發現不同角度、對不同的曲目聽感影響也會不一樣。

最後也將這幾篇討論到的crosstalk頻譜特性整理在一起,方便一目了然。

但若再加上角度這個變數,待解之謎,變得比能解答的還要多了


附錄:
這次所用到的wav檔,可在以下連結找到:
樂曲wav檔 ]
0db 單耳白噪音 ]
-6~-30db 單耳白噪音 ]
570
570

私以為類比線材製作排列與編織構成容抗與感抗就像是分音器一樣各有高低通的特性,但廠商藉此來包裝誘導此為線材的改進,眾人不知只是調音變化差異罷了,線材的定義幾十年前就規範很嚴謹了。

2024-12-15 0:48
goldbingo
goldbingo 樓主

570 我這篇所談電感電容只論述了互容/互感的部分,謝謝您提醒還有各自獨立看到對自身的影響這個層面。這會是個有趣的題目,再來找時間來研究一下。[謝謝]

2025-01-06 11:08
《 Jitter 》

十七、Clock Jitter

關於Jitter聽感,最近Ethan Winer這篇[AudioExpress Audio Electronics: Is Digital Jitter Really a Problem? ] 有相當深入的探討,

他在文章最後有放上範例影片,可以先聽聽由20ns~200us jitter是什麼感覺(影片若無法播放,請改用其他app,例如VLC播放)。也可以下載安裝Windows app [Distort audibility test]自行製作樣本。

———— 影響程度 ————

試著說說我的心得,從[Inside Classic Audio]這篇Low Jitter Clocks中的圖開始:

從上圖可明顯看出原本該成一直線的波形,因為clock jitter變成了歪歪扭扭的形狀。Clock jitter會影響DAC輸出波形是無庸置疑的,但關鍵是「影響多大?聽感差異為何?」。Ethan 在AudioExpress這篇文章中給了一個參考:

縱軸是SNR,越大表示越好(noise越小)。橫軸是頻率,以10ns peak-to-peak jitter那條斜線為例,頻率越高,週期越短。同樣大小的jitter佔的比例越大。SNR就跟著頻率上升一路掉下來。改從時域來看,如下圖:

若正確sample點為A點,因jitter跑到A’點。其與正確值應該是B點,A’和B點的壓差就是noise。會近似於jitter量(ΔT)與斜率(A點微分)相乘。高頻波形斜率較陡,所以一樣的ΔT下,ΔV較大。

Audio DAC使用的低抖動振盪器,jitter水準若落在個位數ps(ns/1000)~fs(ps/1000)等級,假設電路板設計也得宜的話,就算在20kHz也遠遠優於CD 16 bit noise floor。以NDK NZ2520SDA datasheet為例,phase jitter甚至可達43fs。


———— 模擬 ————

由上述波形微分為基礎,推導如下圖:

jitter ΔT導致sample點A位移到A’,但在現實DAC上無法控制sample點。在ΔT很小的條件下,改變輸出電壓,將A點移動到B點,就會近似於A到A’。使用這個小訊號模型,就可以隨意加入各種不同的jitter了

微分的算法在傳輸線模擬篇中已經推導過,剩下來的問題是jitter長什麼樣子? Jitter特性相當多樣,這裡只打算模擬兩個clock最基本常見的:random jitter, periodic jitter。

1. Random jitter:

通常由thermal noise, shot noise, flicker等等造成,其PDF(possibility density function)近似於常態分佈(高斯分佈)。橫軸是jitter大小,縱軸是該jitter值出現的機率。

數學上常態分佈是unbounded,也就是說極低機率下會有極端大的值出現。因為是小訊號模型,模擬時會做些限縮,借用wiki上的圖:

橫軸是jitter大小,縱軸是該大小發生的機率。一般clock/oscillator會標示的是RMS(均方根) jitter,也就是上圖中的標準差σ(sigma)。若抓-3.3σ~3.3σ,共6.6σ為Peak-to-peak jitter,其意義是99.9%機率會落在此區間內。模擬時會用此定義,只加入± 3.3σ內的jitter。

2. Periodic jitter:

顧名思義,就是週期性的jitter。常見於受60Hz power noise影響,造成phase左右來回如正弦波震盪。借用EDN Jitter: Measurement References Matter 的動態圖,做的很生動:

通常也會同時伴隨著random jitter。其PDF分佈類似如下。左右晃動寬度,常會用Pj來標示

但由PDF是看不出頻率60Hz的,得使用其他手法,例如“phase noise”分析,才會有更多頻域資訊。這部分就暫不在此次討論範圍內了。

驗證一下模擬算法,掃THD+N的確可以看到如預期隨頻率呈20db/10倍的現象,與Ethan 在AudioExpress裡的趨勢相同。也同時看到演算法的極限:noise floor約在-150db,且在random jitter是100ps時,就開始沒那麼直線了。


———— 聽感測試 ————

1. Random jitter:
2us
[ Guitar ] [ Jazz ] [ Piano ]
1us
[ Guitar ] [ Jazz ] [ Piano ]
500ns
[ Guitar ] [ Jazz ] [ Piano ]


2us rms jitter時於鋼琴曲很明顯可以分辨出來,在一開始5秒內琴音就可發現變濁,尤其是原本平順的尾音,帶了明顯沙沙聲。到了1us,仍然可聽到,只是變得較為細微。但到了500ns,就聽不出差異了。

至於吉他及爵士則聽不出來,看來聽感對於這種random jitter干擾,在單純的樂句比較容易感受到。

2. Periodic Jitter: (without random jitter)
4us(相當於±2us)
Guitar ]  [ Jazz ]  [ Piano ]

結果聽不出來有差異!跟random jitter相比,更難以被聽感察覺。

想嘗試更大的jitter的話,就不能繼續使用“小訊號”模型,需換成另一種resampling算法。可簡單想像成類似先upsample高倍,縮放sample位置造出jitter效應,最後downsample回來。


來聽聽Pj分別為50us,100us, 200us是什麼感覺吧!

Guitar ]  [ Jazz ]  [ Piano ]

Pj 200us的聲音相當搞笑,幾乎所有聲音都在抖抖抖~。仔細聽的話,尤其是爵士曲,就會發現低音比較沒受影響,高音抖得比較兇。到了100us雖沒這麼嚴重,但仍然非常容易辨別出來。但降到50us就都聽不出差異了。

———— 感想 ————

Clock jitter要直接量非常困難,也還要有專業儀器才能量測。藉由對波形影響的小訊號模型知道,其影響會直接反應在DAC輸出,影響SNR(或THD+N, SINAD)數據。以我這次的經驗,random jitter rms在500ns以下,而periodic jitter到50us以下,就難以感受出差異。同時曲目特性,也會影響辨別的難易度。

附錄:
1. 這次所用到的音訊,可由以下連結找到 [ wav檔下載 ]
2. Delta-Sigma DAC jitter模型更為複雜,有興趣的話,可參考這篇Texas A&M University: Analysis and Modeling of Clock-Jitter Effects in Delta-Sigma Modulators
誰阿

這邊應該是指DAC本地jitter?tx端應不會有差

2024-11-25 10:25
goldbingo
goldbingo 樓主

誰阿 這裡指的是DAC吃的clock。請問本地或Tx指的是什麼呢?(加註:我這裡指的是DAC電路本身看到的clock,不是源頭的)

2024-11-25 10:30
十八、J-test

J-test測試跟上一篇談到的clock jitter不同,目的是測出與data pattern相關造成的額外jitter。其基本假設是當data bit有越多個bit同時在變化,在電路有同時更多切換動作,而產生更大的jitter。

以R-2R DAC來說可能成立,因為R-2R工作原理每一個bit都是一個開關,jitter跟bit轉態比較可能相關。但delta-sigma DAC並不是如此,data bit只影響輸出0與1的比例,其適用性我仍比較存疑

還是來看看Dunn先生怎麼設計J-test data,真有神來一筆之妙呢!參考 [ DIY Audio ]上wakibaki網友提供的完整C code,產生的24bit/48kHz wav檔內容如下圖:

每兩個sample換正負號,會產生一個12kHz的方波,振幅為2的23次方。因為取樣率是48kHz,Nyquist rate 24kHz為其一半。12kHz方波的諧波(3階及以上奇次諧波)會全跑出24kHz外被濾掉,只留下基頻12kHz純正弦波。

接下來每24*4=96 sample,會將波形-1,再過96 sample後恢復。相當於是對上述12kHz正弦波加上一個48kHz/192=250Hz,且振幅只有1 bit的方波。

每96個sample,就會出現一次22bit同時由0變1,再過96 sample後由1變回0。就達成了大量bit轉態來惡化jitter。

改從頻譜角度來看,中央是一個12kHz的sine tone,250Hz方波(其奇次諧波頻率750, 1250, …等等)在底部一排。如下圖:

這排一根根的tone因為太小(小於-150db),實際量測時,會被量測環境雜訊蓋住看不到。但若因電路設計或行為不完美,造成特定資料jitter變大,有些tone就會冒出來被觀測到。

要造這種隨bit變化個數成正比的jitter,打算簡化成只計算0變1的個數,減去1變0的個數,當作scaling factor。例如8(二進位1000)變7(0111),3(0變1)-1(1變0)=2。將white noise乘上此計算出來的數字,加入波形中,結果如下右圖:

左圖藍色是加上一般的random noise,可看到noise floor上升,會直接蓋掉1-bit 250Hz方波的諧波。右圖則是加入上述隨bit變化個數成正比的jitter,可看到不只noise floor上升,原本250Hz方波的諧波比noise還被放大更多,突出於noise floor之上。

接著改看正弦波若受這種jitter影響的頻譜:

Surprise!!
竟然看起來有一堆諧波失真!! 左圖是1kHz弦波頻譜,除了noise floor水平上升外,可能因為可整除48kHz,出現較規律諧波頻率雜訊。

右圖是1001Hz,無法整除48kHz,則是在實際音樂比較可能看到的結果。jitter造成的雜訊出現在奇次諧波頻率上,noise floor較高且雜亂。

有趣的是其隨振幅掃THD+N的圖,與之前討論過的crossover(請參考 [四、非平滑曲線] 篇)很類似,左圖為crossover、右圖為此次jitter:

Crossover相當於在0,-1(二進制)轉變時,有最多bit轉態的case。

最後來聽聽,加上隨bit變化個數成正比的jitter,其對應THD+N分別為 -63dB. -56dB, -50dB是什麼感覺:

Guitar ]  [ Jazz ]  [ Piano ]
wav檔下載連結 ]

跟之前[+雜訊]篇聽過的白噪音聽起來不太一樣。白噪音像是細沙,平平順順鋪在音樂背景下。這次則像是木頭火堆,霹哩啪啦在音樂前景燃燒著。相較白噪音的無形體、無方向,這種噪音左右位置明顯,像是立體聲。這時音樂反倒像是火堆旁的背景了。


附錄:
1. [ nanophon 論文] by Julian Dunn, 1994
2. [ Audiophilleo Technote/Audio precision] Jitter Theory by Julian Dunn
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