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DAC數位轉換誤差

這裡可能有個誤區

———先科普
PCM 16位元就是訊號可以有2的16次方65536種的強弱變化,配上頻率還原成類比的正弦波。強弱就是電壓襬幅,當作電壓大小好了

DAC內部是一個一個電阻串聯,接進一個標準電壓,多少強弱就是多少顆電阻串起來,電阻越多壓降越大,一共65536種變化,這是加法。

65536顆電阻對30~40年前製程可能不容易,因此就有很多排列方式來減少電阻量。例如分段式,先一個低位元將電壓粗分,再補上其餘位元再細分電壓。

R2R也是其中一種,每個電阻除串聯R,又並聯一個次電阻2R,合起來叫R2R。是乘法:串聯x並聯的陣列。TI文件說只需要「3N, N=位元」數量的電阻,且容易表現出更多的電壓組合,形同解析更高。

———科普完

一件事有兩面刃,成也蕭何 敗也蕭何,R2R每個電阻必須誤差小,誤差大區區這幾顆可能組合起來很多相近的電阻值。
相比原本加法串聯,65536顆就是比65535顆阻值高一顆,電壓不會混淆,老實作法很難有問題。

R2R其實就是個返祖復古東西,別搞不清楚以為冒出個「黑科技」,多位元DAC早已沒市場,PCM1704 應該是最後一顆民用單顆R2R。1位元delta-sigma興起到DSD這一段也不用講了。

大廠幾乎都是FPGA或delta-sigma,現在一些小作廠出的R2R dac則是用離散元件架構出來。
下圖是一個簡單的8位元小板,用2N=16顆獨立的貼片式「電阻陣」加上一個微控晶片MCP6284。



音響用聽的,先別管什麼A類、R2R的。好不好聽很多環節環環相扣,不用一開始就限縮自己。
Homepod變磚恢復 https://ppt.cc/fDAerx
技術面的東西先不談

想知道R2R DAC的音色如何,自已試聽應該最準,畢竟聲音是主觀的

目前市面上比較好找到的R2R DAC廠家

有MSB Technology、Denafrips、Holo Audio、Audio-GD,這4間

不過MSB的價格比較不親民,Audio-GD在台灣則少見

Denafrips與Holo Audio則屬於有入門級產品的價格較親民,能見度也較高的,可以試聽看看

畢竟試聽DAC也比試聽擴大機與喇叭方便多了

可以帶著自已常聽且聲音中性的耳機直接去聽

用耳機試聽就不用考慮喇叭與擴大機搭配啊、空間擺位啊、吸音布擴散板...等東西

我認為入門且同價位下的R2R與Delta-Sigma的音色差別蠻大的,屬於盲聽也能馬上聽出來的那種

但這樣的音色是不是屬於個人喜歡的,就只有聽過才知道了
luxor_w wrote:
這裡可能有個誤區——...(恕刪)

前一陣子有花了點時間理解Delta Sigma 與 R2R的理論基礎(這部分可以衍生出對於DSD格式的瞭解),大概寫一下我的理解(順便幫自己整理一下...)。

應該是這樣說,數位音樂首先要將類比的聲學訊號轉為數位格式(ADC),轉換後數位格式資料則需要有儲存格式,目前兩種主流的數位儲存格式就是PCM與DSD。

目前數位錄音或轉換主要應該還是由Delta Sigma的機制產生。Delta Sigma技術可分別應用於類比轉數位(ADC)或數位轉類比(DAC)應用上。

由Wiki 這張Delta Sigma的圖其實就可以看出技術的端倪


(Source : https://en.wikipedia.org/wiki/Delta-sigma_modulation)

藉由上述Delta Sigma的機制可以先來解釋一下類比轉數位(ADC)後的兩種編碼技術(PCM與DSD)的差別。

1. PCM


即上圖中最後轉換的結果
"Digital output, Low frequency, High bit"
典型的CD訊號就是這個。 Low frequency : 44.1 kHz. High bit : 16 bit
好處是儲存資料量小,缺點是又經過了一次Downsampling,增加了失真的機率。

2. DSD



在類比轉數位的過程中直接抓紅框的部分儲存起來。在早期Sony規範來說,這部分的資料就叫SACD格式。如果再經過後面的downsampling變成44.1kHz 16bit PCM格式,就是CD格式。

High frequecny low bit的資料。
DSD 即是其中的一個種類的輸出,low bit : 1 bit, High frequecny: DSD 64 (64* 44.1kHZ),以此類推DSD512 (512*44.1KHz)。
優點是少一次downsampling的編碼,減少了失真的機率。
缺點是儲存空間巨大。
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了解了數位格式資料產生的差異後,接下問題就是PCM格式與DSD的數位格式是如何被還原成類比的聲學訊號,也就是所謂的DAC解碼過程。

PCM格式DAC解碼:
可以分為以Delta Sigma技術解碼或者使用電阻技術
(a)使用Delta Sigma晶片或者自己FPGA寫的Delta Sigma邏輯解碼

目前最CP值最高的Delta-Sigma方案就是買晶片廠商(ESS、AKM、Cirrus Logic、Texas Instrument等廠商)設計好的Delta Sigma晶片回來,搭配公版或自身優化的電路,實作下面紅框的部分。高價的DAC廠商則有可能會利用FPGA設計自有的Delta-Sigma邏輯來實作DAC解碼部分。



另外值得注意的一點是,上述的Sigma Delta轉換後會有一個low bit but highly linear的 DAC做最後的數位轉類比的工作(上圖藍色箭頭為數位訊號傳遞,綠色箭頭為類比訊號傳遞)。這部分應該就是用下述的電阻技術組出來的DAC,只是通常不會超過5bit,增加DAC轉換的線性度以避免失真。

這其中唯一的特例就是DSD。因為DSD是1bit的編碼,所以根本不需要最後的low bit DAC (Sigma Delta技術通常使用3-5 bit DAC模組),只需要0與1的電位切換即可。

(b)使用電阻技術
b-1 最簡單的DAC : Binary Weighted Digital-to-Analogue Converter


(Source : https://www.electronics-tutorials.ws/combination/digital-to-analogue-converter.html
這種技術最簡單,也是最早期的DAC作法。只是當bit數越高時,大電阻的誤差也會變大,導致整個DAC模組的輸出線性會變得很差。所以無法使用於high bit的DAC模組。

b-2 電阻串:


Source:https://www.ti.com.cn/general/cn/docs/gencontent.tsp?contentId=45892
使用相同的電阻R,但電阻數量龐大,n bit的DAC 需要用到2的n次方個電阻。8bit 需要256 個R電阻。16 bit則需要65532顆電阻。這樣的技術我猜多半只能利用晶片的技術實作比較實際。

b-3 : R2R
為了解決電阻誤差或者電阻數量的問題,R2R的方法被提出
基本電路如下


Source:https://www.ti.com.cn/general/cn/docs/gencontent.tsp?contentId=45892
基本上應該只使用兩種規格的電阻 R與2R,或一種規格R(2R為兩個R電阻串接),DAC每增加一個bit解析度需要多一個R與一個2R電阻。因此在電阻材料的數量與精度的控制上可以得到合理的實現。早期也有R2R的晶片被生產出來,只是現在似乎已非主流。目前市面上的R2R機器應該是用電阻堆出來的,如下圖紅框部分 (From : Denafrips Pontus 15th R-2R DAC Teardown)




R2R電路目前似乎可以做到20bit還可控制合理的失真程度,20bit以上就需要看廠商的功力如何實現了。

所以目前的R2R電路基本上是只設計於PCM或者是Multibit的技術。如果要用高位元數的R2R模組來直解DSD訊源,沒意外的話必須先將DSD轉成PCM才能達成。

至於Delta Sigma 技術與R2R技術其實各自有各自的優缺點,剔除成本問題,音質上並沒有哪一種一定優於哪種的問題,端看廠商實作的功力與實品的音質趨向。(目前聽到的Youtuber review,大致上是Sigma Delta偏解析,R2R比較能有類比味的樣子)



DSD格式DAC解碼:
實作以下紅框的部分:

DSD的狀況下: Low bit 為 1bit的特例

由以上的解碼路徑可以明顯的看出,DSD與PCM是兩個完全不同的解碼過程,所以廠商認真的話必須要實作兩個個別模組才能真實對應這兩種不同的格式。

其實DAC是一門很深的水,越想探究會越昏頭轉向
我自己對「失真」的意義:每次在音響界聽發燒友求音樂的「不失真」我就感覺到好玩!好像「失真」就是不好?但事實上,在這目前的世界和未來的世界,那一項沒有失真?如果「真」那麼好,但是每個人拍的相片,都被某種程度或多或少的改了!都「失真」了。有的「美肌」相片更是失真到極點!但是大家都接受了。因為只要「美」自己可以接受就可以了。當然別人也接受會更好。而事實上大部分的人都接受。音樂也是一樣,一直求「不失真」?而事實上由錄音開始就是失真了。把舊的CD remastered,就是改到失真的以失真的標準而言,就是更失真了。所以我自己早就不理那些數字數據,不管失不失真,只要好聽就好!花更多的錢失真也無所謂,只要好聽就好!五萬塊的音響,你認為好聽也可。再加個十萬又更好聽也可。一切只求自己能不能接受程度,管他失真不失真!
1000K wrote:
如果R2R真的有精度優勢,那更要求精度的產業和產品怎麼不用?


自然才是真美-MSB The Discrete DAC

U-AUDIO wrote:
R-2R ladder DAC 的領先者
MSB 從 1999 年便開始設計製造離散元件的 R-2R ladder DAC,經過多年持續研發,擁有許多獨創的先進技術,早已是業界的領先者。MSB 將他們的 R-2R ladder DAC 製成模組,用金屬外殼封裝,看起來像是桌上型 PC 的記憶體,但質感好的多。

目前 MSB 共有兩款 DAC 模組,包括高階的 Hybrid DAC 與入門的 Prime DAC,然後利用這兩款 DAC 模組搭配出四個等級的產品。四級產品有何差別?旗艦的 Select DAC 用了 8 支 Hybrid DAC 模組,老二 Reference DAC 用了 4支Hybrid DAC 模組,老三 Premier DAC 有 4支Prime DAC 模組,入門的 Discrete DAC 則搭載 2 支 Prime DAC 模組。




dCS APEX Ring DAC


個人淺見是, DAC 輸出電壓解析度才是重點.
不論前端的 upsampling, NOS, delta-sigma, R2R... 等技術, 如果輸出電壓解析度僅有 3-bit depth, 那也是枉然.


Holo Audio 最便宜的 Cyan2 是用 4-bit, 但最貴的 May L3 是 24-bit R2R 電路. 下面是 May 從 16-bit 升級到 24-bit 的輸出電壓波形比較


如果音響系統的播放極限是 16-bit depth, 那配台 24-bit 輸出電壓的 DAC 機, 形同浪費.
而這也正是一堆系統不到位的人說, 換什麼高檔器材/線材都沒用的主因.
「電子技術」令人肅然起敬,真的很難想像幾個不起眼的零件就能發出各種聲響。

這些(數/類轉換)方法都是在80年代CD時期發展出來的技術,當年「積體電路」當紅當道,朝晶片發展並不意外,但現在的音響製造商受夠了被晶片設計者(甚有認為晶片設計很爛)綁手綁腳、及限制想像空間,所以在垃圾桶裡找到(如R2R、FPGA…)「可客製化」和「可程式化」的方法,如此而已,製造商要掌握多少可能就和需求、能力、成本…(必然有他們不同的考慮因素)有關;有道是「黑貓白貓能抓老鼠的就是好貓」,能滿足需求的就是最佳選擇,當然最高指導原則是「小孩才做選擇」都買!都買!

至於「轉換誤差」(失真)別想太多,「有利必有弊」是人類到目前為止都無法擺脫的宿命,差別在多與少而已,站在音響「高傳真」「高保真」「高擬真」的大纛下當然要愈少愈好,但不幸的是和「好不好聽」沒有絕對的必然關係,音響的不二法門就是「多聽」,個人淺見提供樓主參考。
1000K wrote:
精度不正是R2R的困...(恕刪)


依小弟淺薄的認知,R2R被主流市場淘汰的主要的原因有二,一是精度二是成本。

首先精度問題,其實在現代的R2R DAC已經得到解決。如同1000k大所言,R2R實作對於電阻配對的精度要求極高,以PCM1704而言,用上了半導體製程加雷射修正勉強可以拼上20bit左右(雖然晶片規格寫24bit,但實做達不到),這差不多已經是人類工藝技術純種R2R所能達到精度的頂點。用配對精密電阻拼出來的離散結構R2R,再怎麼高也很難達到PCM1704晶片製程的水準。

但現代的R2R DAC已經不是傳統的純種R2R技術,單靠配對電阻雖然很難拼上20 bit,但要拼出個12、13bit難度還不算高。既然一組R2R線路精度拼不上去,那我分段做用混合結構,分個2、3、4段R2R來拼出24bit以上總行了吧。基本上現在市面上的R2R都已經是混合架構,靠多段R2R、線路補償校正,能夠達到的精度跟噪訊,其實已經不會輸給Sigma delta的DAC了。

解決了精度問題,真正在主流市場上判了R2R死刑,註定不會成為主流解碼器架構的原因,歸根究底還是因為成本。sigma delta的DAC是靠超取樣用運算來解碼,套用晶片製程生產,照摩爾定律,每18個月成本減少一半同時,運算性能增加一倍。相較於R2R的DAC還在那邊設計線路、人工配對大量電阻、寫軟體控制、做線路補償…,達到近似性能,sigma delta DAC晶片只要幾塊錢就有了,成本是R2R離散結構的一丁點而已;乘上量產的數量,中間的差距天差地遠,也註定了R2R DAC只能是小眾產品,不會成為市場主流。
Lanster Wang

dCS說自己不是Ladder DAC......https://dcsaudio.com/assets/dCS-Ring-DAC-Explained.pdf

2025-01-06 17:22
JW75

Lanster Wang 我的認知是現在市面上已經沒有純種R2R了,所以dCS說自己不是R2R。但dCS Ring DAC其實還是一種混合R2R架構,只是他特別土豪用上幾十段R2R來拼。

2025-01-07 9:54
樓上有說8萬10幾萬多好多好, 可是我看君X的推薦5千不到, 早年樹梅派戴帽子子2-3千, 所以各位別給唬了, D/A轉換嘛, 換換口味也是不錯, 別一開始就用高價讓人卻步
感謝各位高手的留言

HOLO 梅 是人工精密量測組合電阻陣列 所以達到非常高的測試數據
其他R2R的頂級品牌 做法沒公開
但是DAC電路還是有後端的調音 這個還是會決定結果

數學計算沒誤差 真實世界存在誤差
縮小誤差是昂貴的 工業化就是降低價格 生產大家買得起的設備
便宜與高價各取所需

祝 大家快樂聽音樂
然後能得到自己喜歡的聲音
補充
蘋果手機 有一個工序
對每支手機的螢幕各發光點進行量測修正

不過音響是小眾產品 沒機會使用類似的方法
反正真空管失真大 但是普遍認為好聽 就不用太計較了
視覺大家都很敏銳 聽覺差異就不小 輕鬆看待
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