想請問有關soundbar的hdmi接法是否會因為EARC而不支援chromecast的杜比atom 還有投影機接法

現有裝置:

1.投影機一台 但本身不支援atoms
2.chromecast拿來看yt跟網飛
3.預計購入soundbar一條

假設我想要買一條soundbar讓netflix可以點燈ATOMS的話
目前的接法是不是有以下兩種以及疑慮

1.chromecast接投影機的hdmi 1(in)孔 然後投影機 hdmi out earc 給soundbar的hdmi out earc

這種接法是否會因為投影機本身沒有atoms的支援所以輸出給聲霸就不支援atoms

接法二
chromecast直接接soundbar的 hdmi in 然後 聲霸 hdmi out earc給投影機的hdmi out earc做影像輸出
這種接法是否會因為聲霸本身的hdmi in沒有earc的關係所以無法支援chromecast的atoms造成無法點燈?

感謝解惑