請問路線：台北-太魯閣-阿里山-茂林 五日遊

本身住在新北永和～打算1/3～1/7號花五天四夜出遊

主要要去的地方：太魯閣、阿里山日出雲海、茂林紫蝶幽谷看蝴蝶。

我們打算租汽車下去，以上幾個景點只去過太魯閣而已，所以想請問：

路線該怎麼走比較好呢？特別是太魯閣到阿里山需要走中橫，但聽說中橫常常封路，也蠻危險，所以想了解該怎麼走比較恰當

因為1/3～1/7很靠近1/1，不知道會不會有道路管制或是哪些路段易塞車的問題？

家人還想繼續玩到墾丁去，但我想，5天的話玩起來會太趕對吧…？

在上述景點附近有沒有推薦的住處呢？或是有沒有更好的玩法，更值得去的地方？

謝謝各位前輩！