醫院來電叫我補繳費用衍生的問題

上個月22號因身體不舒服到署立醫院掛診，醫生在幫我安排做胸腔X光後，告訴我要住院，不一定要開刀，但要留院觀察，但他先幫我安排到急診，說在我的狀況沒有立即危險急診可以確保我有什麼突發狀況，並讓其他醫生看過X光後看是否要開刀，然後，我就在急診的病床先待了1-2小時左右後，他們安排我到病房。

後來因為病房醫生說一定要開刀，但我不敢在該院開刀，當初掛診的時候也沒想過這麼嚴重，總之當天就轉院了。

今天我接到該醫院的電話，說我沒繳到門診的錢要我補繳，原來我出院的時候只繳了急診的費用，而沒繳到門診的費用。

問題來了，我當初是掛門診，是門診後醫生安排我到急診的，所以請我繳門診加急診的費用是合理的嗎？門診醫生看完X光片後叫我去急診的這個程序是合理的嗎？我後來想想總覺得怪怪的，但不知是否合理，可以請版友解惑嗎？基本上我是會去繳這筆費用，只是想討論一下就醫程序與繳費的問題。