請推薦林口長庚 or 大台北地區大醫院根管治療專科醫師

(內文有點多，因為我想把狀況說清楚一點。)

是這樣的，我有一顆牙齒在國小時期就因不明疼痛被醫生抽了神經。
經過了10幾年一直沒有狀況發生，直到前陣子開始出現牙齦腫痛，刷牙碰到還會流血。

昨天去看牙科，拍照了X光後發現牙根底部有黑影，前一顆牙也出現一些些黑影。
根據醫生說法是"被吸收了"，要把根管重做，但他只是一般診所，要我去找專科醫師處理。
他說處理得好可以恢復，處理不好最差的狀況就是牙齒留不住。
他幫我把填充物挖掉，清潔了一下，膿也擠出來，暫時性的替我緩解狀況。
今早起床腫更大，好像被塞一顆綠豆在裡面的感覺，不會痛，但我有嚇到。

牙科櫃台阿姨說我可以去找自費的根管專門診所
但一個根管都以萬元起跳，如果合併有其他問題可能會更貴。
為了荷包著想，我想找大醫院處理。

我上網查，網友說大醫院都會有儀器測量神經是否抽乾淨。
不過因為沒有在大醫院做過類似治療
想請問一下有經驗的朋友，有沒有推薦的醫院跟醫生？
我住林口長庚附近，最常去的大醫院也是這間，希望以長庚為主。
若無的話，大台北地區的大醫院也可以。
希望是設備多，醫生技術好且溫柔為主，謝謝！