國中數學神人請進

大大

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樓主

2009-02-18 23:44

朋友的小孩國一拿來問的題目，結果被KO

請各位數學神人幫忙解題一下，謝謝！！
題目如下：

某國中數學段考，選擇題每題2分共20分，填充題每格3分共60分，計算題每題4分共20分
，已知曉明的成績為88分，且選擇題答對的題數是填充題答對格數的一半，又全
部題目只做錯4題，求曉明此次數學段考選擇題共答對幾題？

答案：9題

2009-02-18 23:44 發佈

文章關鍵字國中數學神人

antitank

antitank
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6分

2樓

2009-02-19 0:03

設滿分100 總共只被扣12分
所以總共有以下可能

選擇題答錯填充題答錯計算題答錯
6 0 0
4 0 1
3 2 0
1 2 1
2 0 2

總共只錯四題
故只剩
選擇題答錯填充題答錯計算題答錯
2 0 2
1 2 1
又選擇題答對是填充題答對之兩倍
所以只剩
選擇題答錯填充題答錯計算題答錯
1 2 1
這種選擇
所以答對九題選擇題

watersapiens

watersapiens
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25分

3樓

2009-02-19 0:03

二元一次啊
會很難嗎
選擇題答對 X 題
填充題答對 2X 題
計算題答對 Y 題
所以
X + 2X +Y = 10 + 20 + 5 (所有題數) -4
2X + 3*2X + 4Y = 88 (分數合)

算出 X = 9

曹禮嫣

曹禮嫣
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100分

4樓

2009-02-19 0:06

由題目知：選擇有10題、填空有20題、計算有5題

假設答對：選擇x題、填空2x題、計算y題

(10+20+5)-x-2x-y ＝ 4
y ＝ 31-3x

2*x + 3*2x + 4*(31-3x) ＝ 88
x＝9 Ans.

akfayumi

akfayumi
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31分

5樓

2009-02-19 0:07

我個人是這樣想
選擇題為X 填充Y 計算Z

2x=y
2x+3y+4z=88
帶入簡化過後
4y+4z=88---->y+z=22
Z有5 4 3 2 1(因為Z最大值為5 可以直接帶進來看
Y有17 18 19 20 21
由於2x=y 所以Y一定為偶數
所以只有下方這2組可能
Y=18 20
Z=4 2
但由於全部會錯4題
所以答案為Y=20 Z=2的可能性消除
所以Y=18 X=9 Z=4

所以選擇題對9題
感覺我這作法好爛喔= =
適合完全不懂腦的人用
動腦的人就用樓上進階版本吧XD

chincyu

chincyu
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19分

6樓

2009-02-19 0:10

怎麼覺得這個版最近變成萬能閒聊趣味筆戰版
各種文章都有
話說這裡不是時尚與流行版嗎？

http://kakuchincyu.podOmatic.com/

Lutz

Lutz
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68分

7樓

2009-02-19 0:10

這個題目甚至只要小學的一元一次就可以辦到
選擇題共10題, 填充題20題, 計算題5題, 合計35題, 共答對35-4=31題
設選擇題答對X題, 則填充題答對2X題, 計算題答對31-3X題
因此2*X+3*2X+4*(31-3X)=88
=>2X+6X+124-12X=88
=>124-88=12X-2X-6X
=>36=4X
=>X=9
結束

阿田

阿田
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27分

8樓

2009-02-19 0:25

我的想法是

100分 - 88分 = 12分

12分 / 錯四題 = 3

因此有下列情況

(1) 3 3 3 3

(2) 2 3 3 4

(3) 2 2 4 4

題目又說填充為計算的一半

所以 1 不符合 2 符合 3 不符合

所以答案是 2 的情況

也就是說選擇錯一題

Anthony5336

Anthony5336
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33分

9樓

2009-02-19 0:37

我也贊成七樓的對...
應該用1元1次方程式解
設...選擇題對X題,填充題對2X題,計算題對 31-3X題(35-4-X-2X)

iamdiabl

iamdiabl
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2分

10樓

2009-02-19 1:46

其實用土法煉鋼就可以解出來了
只錯四題又選擇題答對的題數是填充題的一半這樣就慢慢帶填充題答錯的題數x進去答案就出來了~