請問 GTX560-Ti 1GD5 升级 GTX960 4GD5 遊戲效能能提升多少?

最近需要幫家人電腦做個顯卡升級,原配備如下:
i5-3450
8GB DDR3-1600
128G SATA3 SSD + 1.5TB HDD
ASUS GTX560-Ti DCII 1GD5
台達650W 80+銅牌電供

對方打算玩毀滅戰士4,GTA5,BF1等幾個電腦遊戲,
以及有時會玩PS2模擬器(PCSX2)遊戲，比如戰神等。

560Ti玩PS2遊戲沒有問題，但是玩這幾個PC大作，
希望特效至少開中上，擔心560Ti顯存太少，恐難以勝任。

受限于預算（5000以內），目前考慮GTX960 4GD5，
但不曉得這樣的升級，大概能提升多少的遊戲效能？能提升一倍嗎？

我去原價屋的網頁查顯卡性能比較圖，但是已無法找到560Ti及960的對比了～
希望有比較瞭解這方面信息的網友幫忙提供相關意見，謝謝！

PS. 不考慮A卡，因模擬器對其支援度較差，故只考慮N卡。