tcn1john wrote:
你有點把無窮迴圈解釋為字面上的意思了。
這裡的無窮迴圈，跟計算量沒有關係，他代表讓電腦卡在一個state，跑得再快也出不來的。
就好像跑操場，你要他一直跑下去，跑得再快，還是在操場上阿。
但是算pi就不一樣了，你跟電腦說OK，假如你算對了就可以走，但是你要算無限多次。
隨便挑一個收斂到Pi的無窮級數都可以。
那無限快的電腦，是有可能用無限多位的有效數字，在有限時間內算出pi，並且脫離迴圈。
兩個不太一樣
不懂你的意思
假如pi像你說的可以用無窮級數表示，那這個級數應該可以寫成：
a1 + a2 + ... + an
的形式，即 n 項的和
如果是電腦來算這個級數，應該也得一項一項的算，先算 a1 再算 a2 再算 a3 ... 一直算到 an 還要把各項加總
假設計算一項所耗費的平均時間為 t, 而 n 代表級數總共有幾項，那麼算完這個級數至少需要耗費 t * n 的時間，因為是無窮級級數所以 n = 無限大，如果是在無限快的電腦上跑那麼 t = 0 (因為它無限快所以我認為算出一項不須花時間)，把 t 和 n 代進去得到：
t * n = 0 * 無限大
沒搞錯的話 0 * 無限大 在數學上應該是不定的形式，所以我不知道這個結果該怎麼解釋
tcn1john wrote:
我理解的題目是'趨近於無限快的CPU'
是因為運算速度假如不是實數，那問題不就沒有意義了嗎?
題目寫得很清楚「如果有無限快的CPU,能用來作什麼呢?」，並沒有 '趨近' 這兩個字
我不是專家，無限 算不算實數我不知道
還有為何你說 運算速度假如不是實數，就沒有意義？ 不懂你的意思
tcn1john wrote:
你把無限大當作一個點，去做這種計算是得不到結果的
但是用極限的方法把 n->無限大
會比較合理
你之前說的是「無窮級數」(n=無限大)而不是「趨近無窮級數」(n->無限大), 要怎麼證明這兩個是同一個東西？
如果不能證明兩者同，後面推算出來的就沒意義了
