連環車禍的賠償問題

因沒有連環車禍的經驗,請教各位大大問題:
前言: 女兒的機車有保第三人責任險和車碰車險,她男朋友騎著她的機車,女兒是被載者.
結果出了車禍,車碰車不理賠. 因為她男友沒有在被保險人名冊中.
事發原因:
公車(A), 第一部機車(B)第二部. 我女兒的機車(C gogoro一年半的車),第三部機車(D)
A從最內線車道向右橫切二車道到最外側車道,
當A的三分之二車身已進入最外側車道時,,BCD均在公車後方的最外側車道.
A突然急剎車,BCD都急剎.
最後D撞到C, C撞B, B有急剎住沒撞到A.
事發結果:已看過錄影畫面,確認無誤.
B被C撞到,人車無事.
C被D撞到,人車倒地;車受損,人受傷.
受損狀況: 車殼單邊破損,後照鏡單邊斷裂.車子無法發動.
D車受損,人有噴飛但無事.
當然警方有到場,並把機車受損和人員有受傷的位置拍照.

因為保險無法出險,只好自己談和解,我的認知是後車賠前車,D車已表明要等初判表後再談.
對連環車禍的理賠方式,我的理解應該是: 後車賠前車,所以D車需賠償C車應該是沒問題.
昨天的作法,我們去電D車,並告知今日會將機車送修.(當然D車現況是不想談和解)
發問:
(1)我們可以先自行去修車,保留好所有單據和照片
(今日修車前會再以簡訊通知D車主將送修機車)
等初判表出來去找D車談和解嗎?
(2)此狀況是否為後車賠前車?