車禍後，我為百分百肇責，有保險，但對方無法先支付醫療費用的情況求解

事情是這樣的
六月時我開車到外縣市，路況不熟，違規右轉
導致與摩托車擦撞
我只有車損，對方摩托車全毀，身上大小擦挫傷外
牙齒有幾處斷裂鬆脫
我為百分百肇責
但是有保險（丙式加上第三人及超額險）
所以我一直以為交給保險處理就好了

幾天後，對方找了個人代表他來跟我談
說對方沒錢，所以摩托車修理費無法先付（也就無法拿到收據申請保險）
因此我就先墊付了這筆錢，另外也私底下和解了精神賠償和工作損失的部分十幾萬
接著就只剩下牙齒的理賠部分要處理
又過了一陣子
對方打來告知，牙齒的處理費用（含植牙）約莫要三十萬
他沒錢先做
我詢問過保險業務，他表示要進入理賠程序必定要有和解書和醫療收據

所以現在問題來了，因為金額龐大的關係
對方沒辦法先支付這筆費用進行醫療
我也沒辦法先行代墊取得收據
保險公司又堅持不可能先支付這筆費用

整起糾紛就卡在這動彈不得

不知各位大大是否能提供一些經驗幫我解決問題
或是有哪些我沒注意到的盲點可以提點我一下
我真的希望事情可以盡快解決早點落幕
謝謝大家了