小車禍衍生出一些問題

想請教一事，
前日開車在巷道內被一輛騎著摩托車的婦人撞上，
撞擊位置約左側前輪位置，我車速20~30，有提供行車記錄器，我在主巷道上(警察有判定路權在我方)，
婦人因為是騎摩托車，所以有摔倒，但不嚴重，晚上有去看醫生。
好接下來問題來了～
我車保乙式險，保險理賠人員也處理事件，但～
我們一直被保險業務及理賠人員告知，
車體的理賠和人身的理賠是2件事，除非對方是100%的責任，
否則，除車體理賠外(對方賠)，對方受傷，我們也是有責任的，
好，那我也認了，想說，我都保乙式險了，就算賠傷害，也可請保險公司處理。
但現在保險業務人員和理賠人員一直告訴我要去關心對方，安撫對方，
當然，關心對方的傷勢是OK的，我事後也打電話關心了，
對方也客氣的說看了醫生(無大礙)，
只是理賠人員卻一直要我們安撫對方....，保險公司不就應該處理這些事情嗎？
為何要我一直打電話去安撫對方，說什麼怕如果對方跟我們魯傷害這件事，我就會比較麻煩。
要我一直打電話去關心安撫。真令我不解。難道不能全權交給保險公司處理嗎？