電瓶沒電，接電發動後約20秒，車輛出發開遠光燈瞬間車輛熄火!這樣是正常的嗎?

電瓶沒電，接電發動後等約20秒，
車輛出發時輕踩油門，開遠光燈
(半夜四周全部停電啦.也無其他車輛)
瞬間車輛熄火!這樣是正常的嗎?

我以為引擎發動後應該就不會這樣，
是我觀念錯誤嗎?
小弟對車輛沒有深入研究，
望各位大大海涵!
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2016-09-28 12:13 補充:
車內平常只有接 多合一 & 行車紀錄器 & 車內冷氣 & 多合一音響接手機藍芽
不過熄火習慣都是直接拔鑰匙，
開車都不暖車，上下班行車距離 ( 15公里/15分鐘 )*2
(路程大多都是快速道路)
偶爾半夜上下班無車時開遠光燈(快速道路大多無路燈)
這樣有可能發電機發的量的不夠補充電瓶嗎?

檢查發電機，這個我要開到修車廠才會知道，小弟不懂。
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2016-09-28 14:47 補充:
剛剛試過了
車種TOYOTA WISH
舊電瓶移除，用借來的電瓶接電發動
發動引擎後，移除借來的電瓶
沒熄火
再開大燈，然後就熄火了!!!
(所有附屬設備能關的能拔的都移除)
這樣是不是發電機壞了?
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2016-09-28 16:20 補充:
看起來是發電機老化
已預約修車廠
3q，感謝各位大大!!!!