上班停紅燈被追撞，後續該如何處理？

事情發生在10月18日早上，內人開車載兩個小孩上班、上學，在陸橋下坡等紅燈時，被後方車輛追撞。當時兩方都有下車查看，後方車輛駕駛為中年女性，駕駛賓士車，內人陳述當時因為趕著上班，而且後保桿經檢視只有幾個螺絲凹痕，沒有直接的掉漆，對方又表示會負責賠償，在抄下對方姓名、電話與車牌後，便駛離現場(沒有報案)。俟內人下班後，我將後箱打開，把行李箱鎖扣上的飾蓋拔掉，一看，果然被撞凹了，有些地方有變形，看來保桿拆了之後，應該會更慘才對。

昨晚(18日晚上)本人去電對方，表示早上內人因為趕著上班，所以未報案，因此想請他到交通隊那裏備案，後續賠償事宜等週三去原廠估過價之後再行決定，電話中對方表示今日(週二)沒空，但會在今天與我約時間，結果今天等了一天也無下文，目前我是打算回原廠估價後(內人車皆在原廠保養)，再與對方協調理賠(對方表示她的車無保險)，但是還是怕對方不認帳，畢竟沒有報案，不知道01網友有沒有處理過類似的事情(個人未處理過此等事故)，小弟還請大家提供一下意見，感激不盡。

附上被撞的行車紀錄影片，只有向前的畫面(影片中內人的車是完全靜止的)：
http://www.youtube.com/watch?v=XAjvCiLs02s