杰克二號 wrote:
我也想講一句話,坡的斜度, 決定我的能量,..(恕刪)
哈哈哈哈......這句很爆笑
小海豚5508 wrote:
大家都來前進100公尺，看誰上昇比較多=高度/斜邊=sinθ*100%
(人一定在斜坡上移動,不會鑽個洞作水平移動)
根據上面的定義,應該了解坡度的定義,果然是 sin 值沒錯...(恕刪)
這位大大說得有理，直覺上的確是sin值比較像是坡度的定義，但實際上的定義卻是tan值，下面引用我曾在另一篇討論發表的文字，也許這樣大家會比較清楚為甚麼要用(水平距離/垂直距離)當坡度。
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百分比坡度的定義就是（垂直距離/水平距離）*100（％），之所以這樣定義有兩個理由:
一個是地圖上可以直接用尺量得水平距離，搭配等高線就可以算出坡度。
另一個就是除非有外力或改變坡面與物體的接觸方式（如用釘子、魔鬼沾、黏膠等方式固定）
否則沒有東西可以僅靠物體與接觸面間的摩擦力，停在超過四十五度的坡面上，更遑論要往上爬了。
而百分比坡度通常是用在工程上，尤其是交通工程，既然沒有車子可以爬超過45度的坡，
那把坡角45度的坡度訂為100％也是很合理的事。
我想當然爾的看法是路標標7%的坡，很直覺的開車或騎車一公里則上升或下降70公尺，一公里是看碼錶即可得到的資料，水平位移？大概沒人會知道自已移動的水平距離。
其實上面chlorite引述的文字就是之前駁我的文章，也曾網上找資料，但沒有明確而正確說明來源的說法，所以chlorite的二個說法也不無道理。
也不太認同第二個例子，如果在45度的鈄面，重量根號２的物品，平行垂直鈄面的分力是１，如果垂直分力*兩平面的摩擦系數大於１，那麼還是可能會停在表面的。
但有找一個很像，但沒用的說法，是說河流的坡度是高度差／流經的距離，跟我的看法很像，但跟公路不知能不能同用。
希望有公路相關科系人員，出個聲，引用一下某某教科書的定義是如何，這應該有正確答案，不是用舉例或想當然爾就可以的。
網路上我看不到您，但我會在我的回應留言中看到我自己。
erc wrote:
它的概念就很簡單，你說你的坡陡、我說我的坡陡，到底誰比較陡？
就很簡單的，大家都來前進100公尺，看誰上昇比較多！這就是爬坡率的基本概念啦，寫成數學符號就是%，如此而已。
(恕刪)
yellmaster wrote:
我想當然爾的看法是路標標7%的坡，很直覺的開車或騎車一公里則上升或下降70公尺，一公里是看碼錶即可得到的資料，水平位移？大概沒人會知道自已移動的水平距離。
(恕刪)
其實兩位的定義是一致,應該是我的錯,坡度與三角函數根本是兩個完全不相關的命題,
只有一種情況下,才能將三角函數拿進來用,那就是道路是筆直的,譬如由甲地到乙地
水平距離為 10km,垂直落差為 1000公尺,其角度為 5.78度,若道路筆直,則坡度為 10%,
但道路開闢時為了減少爬坡的負擔,有時會將路故意做得彎彎區區(北宜的九彎十八拐)
以增加移動的距離,減少其坡度,所以水平距離10kM,道路的長度可能變成 20KM,
那其坡度便降為 5%,但兩地的夾角仍為 5.78度.
所以坡度的定義就很清楚=爬升高度/總移動距離*100% 與三角函數無關(直線前進除外)
貼心的女兒,小海豚最得意的作品
yellmaster wrote:
雖然我不太認同chl...(恕刪)
yellmaster大的說法讓我重新思考了摩擦係數的問題，我物理沒學好，小時候聽老師說的一句話，摩擦係數介於0和1之間，就呆呆的記在腦子裡，沒去思考這個問題，現在仔細想起來，摩擦係數沒有理由不能大於一，所以東西是可以停在超過四十五度的斜坡上的，所以我收回我的第二點理由，並感謝yellmaster大的提醒。
但是第一點理由不是我自己想的，那是我當年修地形學的時候老師說的，當時也是有同學問起類似的問題，老師的答案就如同我文中所述，因為工程師規劃的時候是用地形圖去設計路線的，地形圖上可以輕易的量出水平距離，也可以由等高線算出高程差，所以坡度計算採水平距離，大部分的情況下，用水平距離和實際移動距離的坡度差距很小，通常小於碼表的誤差。所以也毋須計較太多。
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