erc wrote:
「度」和「%」還是分...(恕刪)
1. 坡度=上升高度/水平距離*100% (對邊/臨邊) = tan
2. 坡度=上升高度/前進距離*100% (對邊/斜邊) = sin
究竟哪一個才對呢?
那 45度角坡度究竟是多少
根據公式1 ==> tan 45=> 100%
根據公式2 ==> sin 45=70%
30度角坡度為
根據公式1 ==> tan 30=57.7%
根據公式2 ==> sin 30=50%
60度角坡度為
根據公式1 ==> tan 60=173%
根據公式2 ==> sin 60=86%
90度角坡度為
根據公式1 ==> tan 90=無窮大
根據公式2 ==> sin 90=100%
請參考 三角函數
個人主觀認為 sin 值比較合理,可以表達出最大坡度為 100%,每前進1公尺(斜邊),上升一公尺
小海豚5508 wrote:嘿嘿嘿，難倒我了。
1. 坡度=上升高度/水平距離*100% (對邊/臨邊) = tan
2. 坡度=上升高度/前進距離*100% (對邊/斜邊) = sin
究竟哪一個才對呢?
依稀記得快二十年前在學校以經緯儀在學放樣時，是以水平和高程來定線。(tan)
後來在山上養護時多半是以路程和高程來計算驗收。(sin)
公路爬坡角不可能太大，就三角函數來講，路程距離和水平距離並沒有太大差距，從來就沒去管這事。
tan15度=27%
sin15度=26%
這個已經是超過4:1的變態坡了，不管是tan還是sin，算起來差不到1%。
求精確是很好。
但是在實務操作上，當您有斜面距離或水平距離其中之一，是否要先反三角求出角度，再由角度求出差不到半%的爬坡率，可能只會搞混車友而已。
一般車友以目測來講，應該誤差都比這個大了。(甚至人生有幾次機會能遇上15度的連續長坡都大有疑問呀。)
我個人認為車友的一般資訊交流，簡單的拿你手上有的資料來快速表示就可以了。
但「%」和「度」是一定要分清楚的。因為差太多了。
寫上篇文時有去翻了一下書櫃，我的公路工程只剩下冊(誰借了我的上冊沒還！
)。公路的基本線型應該在上冊。如果有興趣，可能要等看哪位還在土木界的，上來補充一下吧。或是自己跑一下大一點的書局囉。
)
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