請問斜坡為何都用"坡度"不用"角度" (第4頁)

ilovecpp

ilovecpp
個人積分：80分
文章編號：11057743

80分

31樓

2009-03-26 14:59

cvspka77924 wrote:
根據課本的公式是 : (地點A的高度-地點B的高度)/兩地之間的距離*100% =坡度百分率

abaama wrote:
坡度百分比=上升高度/*水平位移距離*...就是..高/底..

我有去搜尋一下關於坡度的文章，大部分的網友都寫坡度=(高度/水平距離)100%，而非我認知的行進距離，看來是我錯了，很抱歉，跟各位道歉。

多年來的認知是錯的，現在變成我有疑惑了，請教一下前輩們，如果有一座山(B:高度1500m，山腳至山頂的水平距離 A:3000m)，如下圖，那坡度應該是(1500/3000)100%=50，應該沒問題吧。

但我的問題是同一座山，起點A到終點B均相同，但有兩條不同的路，如下圖，那這兩條路的坡度依公式算來應該也要相同吧？
但直覺上第二圖的路應該比第三圖的路來的陡吧？可是不管走哪一條，坡度都是50！能不能請前輩們指點一下小弟的迷惑點吧，謝謝。

奇怪！是不是有了小孩後晚上都沒辦法睡飽？

mosses1018

mosses1018
個人積分：8分
文章編號：11058004

8分

32樓

2009-03-26 15:16

這麼單純的東西都可以討論得這麼複雜
如果是問說為什麼要用百分比而不用角度
可能就不見得有標準答案
前面就有人提到因為坡度並不平均，所以沒辦法用角度表示
而45度=100%，所以用百分比比較詳細
我也可以說因為大多數人用百分比，跟著用才容易溝通
我為什麼用當然有某個原因
別人為什麼用就還有探討的空間，也是這篇原本要討論的主題

但是坡度的百分比怎麼計算是一定的
就是垂直位移/水平位移的比值，用百分比來表示
表達方式就是幾% (唸percent or pa都可以理解) 或者百分之幾
水平位移不等於實際在斜面上移動的距離，一般人不見得會注意到這點
但是由於道路的坡度一般都很小，這兩個值是近似的
所以有人用地圖上查到的距離(水平)，也有人用碼表測量到的實際移動距離(非水平)
結果都是差不多的

另外我想說的是
這種有一定標準的東西，不確定就不要回答，讓知道的人說明就好
因為這並不是心得分享，不是我覺得怎樣就是怎樣
我並不喜歡寫了一堆最後加一句有錯請指正
如果是本有爭議的議題，那就是表達意見，當然就沒有絕對的對錯
但既然是有標準答案的東西，這樣就變成不負責任混淆視聽

還有人扯到什麼單位跟數值的
比跟比值的觀念都沒有搞清楚
4:100叫做比，4/100 or 4%就是比值
%並不是一個單位，請先搞清楚單位跟度量衡是什麼意思

mosses1018

mosses1018
個人積分：8分
文章編號：11058182

8分

33樓

2009-03-26 15:28

ilovecpp wrote:
我有去搜尋一下關於坡...(恕刪)

這就是位移跟移動量的問題了
假設我從3→10→4，我的移動量是|10-3|+|4-10|=13，但是位移是4-3=1
所以不同的路徑會造成移動距離的差異

一般要算出真正的坡度，就要用實際移動量(假設是斜率固定的斜面)作為斜邊
然後用垂直位移量做為一股長，去計算直角三角形的另一股，也就是底邊長來求得水平位移
(也許可以稱作移動距離較易理解？會用位移是因為必須是單向的，如果來回移動增加了移動距離就不行了)
最後再用垂直位移/水平位移得到坡度
這在我們常看到的坡度(高程-距離)圖上就可以一目瞭然

回到你的問題，從A到B如果選擇比較長的路(移動量比較大)
那麼計算出來的坡度就會比較小(緩)
當然這裡一切的前提都是坡度要平均(斜率一定)

flynote

flynote
個人積分：0分
文章編號：11058183

0分

34樓

2009-03-26 15:28

ilovecpp wrote:
我有去搜尋一下關於坡...(恕刪)

水平距離不是指A,B兩點間直線距離，
請將自己當成衛星，像GPS一般俯視圖二及圖三，
所有的移動路線不就在同一水平面了嗎?
不如將分母改為"水平行進距離"，這樣也許你會比較了解。

休閒、挑戰、團騎、獨騎-我的單車是豐富的

ApplePie+

ApplePie+
個人積分：10分
文章編號：11058286

10分

35樓

2009-03-26 15:35

ilovecpp wrote:
大部分的網友都寫坡度=(高度/水平距離)100%

您只要把

坡度百分比=上升高度/水平距離
改成
坡度百分比=上升高度/水平路徑

應該比較不會被公式迷惑。
兩條路當然坡度是絕不相同的，距離只算兩點的間隔，但是路徑代表你走過的所有痕跡。

mosses1018 wrote:
這麼單純的東西都可以...(恕刪)

如果自己覺得不懂，可能就不會寫了。
就是自己不懂，但又以為懂，所以才會寫錯，也才引得出您這篇精彩的論述啊

引用 Wikipedia 的說明.. (無另外查證)

d = run
Δh = rise
l = slope length
α = angle of inclination

坡度 (Grade) = tan α = Δh / d

請參考

快上慢下真勇腳，能騎能牽大丈夫 v^^v

abaama

abaama
個人積分：75分
文章編號：11058547

75分

36樓

2009-03-26 15:50

ilovecpp wrote:
多年來的認知是錯的，現在變成我有疑惑了，請教一下前輩們，如果有一座山(B:高度1500m，山腳至山頂的水平距離 A:3000m)，如下圖，那坡度應該是(1500/3000)100%=50，應該沒問題吧。

這也沒什麼..你的想法就是我以前的想法..後來被糾正..才又找到真正的定義
你的困擾也是我那時想到的...答案就是

1.不能只用原點跟終點來計算高度跟水平位移..
不能站在遠方看山..要在山中路上看坡度........

要用走過路徑的投影(想像頭頂正上方有一顆大太陽)加總起來才是正確的水平位移

所以圖2的水平位移比圖1多...故圖1比圖2陡...坡度絕對不一樣...高度/水平位移

所以才會有人說爬坡騎不上去就騎S型..高度一樣..增加距離就會減少坡度

放鳥光

放鳥光
個人積分：147分
文章編號：11058715

147分

37樓

2009-03-26 15:58

老K wrote:
謝謝你的解釋.我覺得...以前學校都沒學過"坡度"這個單位.滿好奇它的由來(恕刪)

這位同學沒認真上課喔！！！
我記得學生時代有學過，是國中，還是高中地理課本第一冊就有教了吧？記得是如何看地圖、經緯杜、等高線標示這些地理必備知識的章節…與主題無關，這是題外話

loversader

loversader
個人積分：0分
文章編號：11058795

0分

38樓

2009-03-26 16:02

ilovecpp wrote:
我有去搜尋一下關於坡...(恕刪)

個人認為啦～～

所謂的坡度，就是當水平距離（y軸）為1、垂直距離（x軸）為100來看的，而實際騎乘的路徑對於水平距離的比值為何，所以才會有（垂直距離/水平距離）*100%這樣的公式。

I大所畫的三張圖，其坡度總和皆為50%，請注意，總和這兩個字，因為第二張宇第三張圖，很明顯的，騎乘的路徑坡度就比第一張小，3<2<1，總和一定都是50％，但是，第一張坡度高，距離短，最累，而第二張比第一張圖坡度比第一張小，但是距離較長，第三張為三張之中坡度最小，但是騎乘距離最長，這就是為何山路都是沿著山蜿蜒上升，而沒有人開像第一張圖一樣的路了，因為太陡了。

以上是小弟的觀點，僅供參考，不負對錯責任喔！

ApplePie+

ApplePie+
個人積分：10分
文章編號：11059187

10分

39樓

2009-03-26 16:25

loversader wrote:
個人認為啦～～..

真的是你個人認為而已...

loversader wrote:
I大所畫的三張圖，其坡度總和皆為50%

公路算坡度本來就是沿著路算的，不會有人用你這個『坡度總和』的概念。
因為對行車一點意義也無。

快上慢下真勇腳，能騎能牽大丈夫 v^^v

ChenCD

ChenCD
個人積分：44分
文章編號：11059461

44分

40樓

2009-03-26 16:40

ilovecpp wrote:
...
多年來的認知是錯的，現在變成我有疑惑了，請教一下前輩們...(恕刪)

有錯誤的資料幾乎是在每個人身上都會發生，有錯真的沒關係，最重要的是我們要有改正錯誤的能力，不錯喔~~

ApplePie+ wrote:
...
如果自己覺得不懂，可能就不會寫了。
就是自己不懂，但又以為懂，所以才會寫錯，也才引得出您這篇精彩的論述啊 ...(恕刪)

真的是這樣耶！至少出發點不是惡意要混淆視聽，應該也是想做點有幫助的事情。只要每個人並非別人說什麼就相信什麼，而是每個人也會自己判斷別人說的是否正確，應該是不會造成混淆視聽啦！這裡是公開的地方，自然會出現有正義又有能力的人如mosses大大來說明，事情總是往好的方向發展。

Oops!