假設頭尾落差相同, 且不計摩擦力.
畫了一張速度V-時間t的圖來說明.
藍色線是走平路的, 速度保持一定(摩擦力不計).
紅色線的路徑是下上起伏(有個平滑的坑)的, 速度會增加再減少.
因為頭尾落差相同, 所以終速相同.
註: 球往下斜時, 水平方向速度雖然比沿斜面方向速度增加得少, 但還是有增加.
V-t圖線下方的面積就是前進距離, 相同時間內, 紅色線下方面積>藍色線下方面積.
也就是走下上起伏路徑的球的速度較快.
或者直接看圖也知道紅色線平均值(速度)大於藍色線平均值.
另外一個有趣的觀察是, 如果路徑是先斜上再斜下的上下起伏呢?
那就比平路慢了.
所以, 就快慢(平均速度)而言,
下上起伏 > 平路 > 上下起伏
至於騎腳踏車是不是也這樣?
騎一次就知道了!
