老掉牙的均速問題，要小心了

獸力車5599
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552分

樓主

2010-03-05 16:11

距離100Km，來回共計200Km，如果來回想在10小時完成，那均速就是100x2/10=20Km/時
如果去程均速15Km/時，那回程均速要多少呢?

有時不小心會以為，全程均速20完成，去程15，回程25那就可以了。
(15+25)/2=20這麼簡單，15和25平均值不就是20了嗎。

其實不是耶。
去程100/15=6.667時...
回程100/25=4時
6.67+4=10.667時，超過0.667時=40分鐘。

正解應該是:
200/20=10時-->可用時間
100/15=6.667時-->去程花掉的時間
10-6.667=3.333時-->回程可用時間
100/3.333=30Km/時-->回程均速

所以來回200K均速想要20，如果去程15，回程要飆到30不是25...

我就是這樣殘念的，物理沒學好

2010-03-05 16:11 發佈

文章關鍵字老掉牙問題

風水似月

風水似月
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2樓

2010-03-05 16:25

抱歉
不太懂這跟物理的關係耶
個人感覺[數學]的成分很大
而且也不是很複雜的東西
而且如果要說物理的話,過程中沒有假設到風速,坡道或選手狀況
如果有強烈逆風,問題根本沒這麼簡單....

alex1973

alex1973
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254分

3樓

2010-03-05 16:44

這種問題不是物理問題吧, 是數學問題, 如果我沒記錯的話, 國小五六年級就有這種問題了 (現在國小我不清楚, 我是指我那時候的國小).

這種問題沒弄清楚的話, 投資理財也很吃虧喔. 例子:

金融風暴虧損了 50% 都沒停損, 請問在跌 50% 以後要漲多少才能回本 ? 答案絕對不是 50%

黒咖啡

黒咖啡
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17分

4樓

2010-03-05 16:46

獸力車5599 wrote:
所以來回200K均速想要20，如果去程15，回程要飆到30不是25...

去程15，回程25 <==這是以去回各花相同時間來算
15km/hr & 25km/hr 本來就是以單位時間為基準的"速率"
是樓主自己把時間跟距離混為一談的..... orz

而且...這是數學問題...不是物理....

gogopass

gogopass
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39分

5樓

2010-03-05 17:16

科～科～下一個數學問題：

平地路線，一位身材佼好的女車友，以均速35km/h從你面前經過，
你為不浪費手上的最後一支煙，更以為自己可以很快追上，間隔５分
鐘才上車追趕。試問以均速40km/h，要花多久時間，才能追上均速
35km/h的正妹車友?

嘉裕阿澄

嘉裕阿澄
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82分

6樓

2010-03-05 17:28

樓上可以公佈答案嗎?
你說的情況我上次在去日月潭路上真的有遇過，
不過我是在吃早餐，
後來騎的要死要活還是沒追到，
我都開始懷疑正妹騎的跟我不同路

JohnMCHuang

JohnMCHuang
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7樓

2010-03-05 17:29

gogopass wrote:
科～科～下一個數學問題：
平地路線，一位身材佼好的女車友，以均速35km/h從你面前經過，
你為不浪費手上的最後一支煙，更以為自己可以很快追上，間隔５分
鐘才上車追趕。試問以均速40km/h，要花多久時間，才能追上均速
35km/h的正妹車友?

假設一跳上車，速度立刻就是40km/h：

5分鐘後，正妹多前進領先 35*5/60 = 35/12 km ->這是要追上的距離

以多出（40-35）km/h = 5 km/h的速度追趕 ->因為正妹還在跑，僅能以速度差距來追

（35/12）/5 = 7/12 小時 =>也就是35分鐘啦！

驗算如下：

正妹車友騎了5+35 = 40分鐘，時速35km/h計算，前進 35*40/60 = 70/3 公里

追者騎士騎了 35分鐘，時速40km/h計算，前進 40*35/60 = 70/3 公里

不羈的靈魂，明天要去哪裡流浪？