二手車分期疑慮

大家好，我遇到了關於二手機車的分期問題，加上我是第一次辦理，想要在這裡徵求大家的建議與經驗！

事情是這樣的，我在網路上看到一家車行有販售自己觀望了很久的車子，心動之下也跟對方約了看車時間。
看車的當下也有試乘，並沒有發現車輛有太大的問題，所以就詢問了車行老闆能不能夠分期繳款，對方也很直接地答應，在那當下也沒有懷疑太多就簽了買賣合約，且付了3500元的設定費用給了車行，然後雙證件留在老闆那讓他處理過戶。
後續就是車行老闆聯絡了一位辦理分期的業務，他說對方等等會再聯絡我請我留意電話。到家後我就接到了分期業務的電話，對方告訴我說「等等會有審核的電話打給你，你就照著以下我告訴你的資訊念」一開始的確就這樣進行下去，直到後面我才開始懷疑這件事的合理性。
我分期的期數是24期，一個月繳三千多元，經過計算後的確也高出原價，但自己經過考量後也認為能夠接受。不過後續則是害怕自己的證件被盜用或是被拿去做不法行為。
目前的進度是：1.雙證件還在車行那還沒辦理過戶 2.有跟分期業務預約簽實際合約的時間

我知道自己的行為非常魯莽且沒有顧慮後果，自己也在後續詢問了很多也是購買二手車的朋友或是車行，他們說這樣的流程是正常的，且沒必要擔心雙證件是否會被盜用。不過因為這件事情讓我極度焦慮，所以一直都在反覆查詢相關案例與資訊。
很不好意思耽誤各位的時間，還麻煩各位給小弟一點建議還有需要留意的事項，非常謝謝大家！