鑰匙後方的小掛牌遺失了!

上上星期有點小差撞，
撞到了車左方的側裙，
留下一條長長的刮痕，
結果去家附近的車行做快速烤漆，
前一天晚上就開去停在那，
第二天去時急著看處理的效果如何，
也沒注意原本鑰匙後方的白色小掛牌不見了!
等車開回車庫才發現!
跑回去問老闆、他說沒印象，
說再幫我找找看...
過了幾天還是找不到!
聽說那塊白色上有數字的小掛牌車鑰匙遺失時可以拿掛牌去申請補發，
我打回原廠，原廠是說就算有掛牌但沒本人簽名無法重新申請鑰匙。
但我還是蠻擔心的，所以來問一下各位先進:
請問那塊白色的小掛牌遺失了會有什麼影響嗎?
可以在跟原廠要嗎?

唉...我真是太粗心了!居然忘了拿沒掛牌的鑰匙出去.....