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所謂的焦距是怎麼算的呢?

昨天買了一顆騰龍18-270的鏡頭
回家後想測測看
於是我畫了一倍,兩倍,三倍,以及四倍的650D感光元件的大小
用國中物理所學
鏡頭拉到270mm時
理論上物距一倍焦距不成像
物距兩倍焦距(54cm)我畫的兩倍感光元件大小會填滿整個畫面
物距三倍焦距(81cm)我畫的三倍感光元件大小會填滿整個畫面
物距四倍焦距(108cm)我畫的四倍感光元件大小會填滿整個畫面
但結果確不符合
在54cm時就需要用到4倍感光元件大小才能使畫面填滿
回推回來 54/4=13.5cm 也就是135mm
感光元件與焦點距離落在135mm而已
所以我想請教的是270mm是如何算出來的
請不吝賜教 感謝
2012-10-05 12:58 發佈
文章關鍵字 焦距
我的想法是這樣的 用相似三角型算
理論上的角度應是無誤的
字有點醜請包含

簡單之歌 wrote:
用國中物理所學
鏡頭拉到270mm時
理論上物距一倍焦距不成像
物距兩倍焦距(54cm)我畫的兩倍感光元件大小會填滿整個畫面
物距三倍焦距(81cm)我畫的三倍感光元件大小會填滿整個畫面
物距四倍焦距(108cm)我畫的四倍感光元件大小會填滿整個畫面

以上這段當然不成立啊, 因為你記錯了...

單一雙面凸透鏡,兩邊焦距相等,物體置於一側,成像出現在另一側
物距 = 1 倍焦距,不成像 (光線經凸透鏡後成為平行光束)
物距 = 1.5 倍焦距,成像落在 3 倍焦距處,成像是實物的 2 倍大,且上下左右顛倒。
物距 = 2 倍焦距,成像落在 2 倍焦距處,成像實物大小相等,上下左右顛倒。
物距 = 3 倍焦距,成像落在 1.5 倍焦距處,成像是實物的 1/2 倍大,上下左右顛倒。
物距 = 4 倍焦距,成像落在 4/3 倍焦距處,成像是實物的 1/3 倍大,上下左右顛倒。

相機上有標示感光元件位置,對焦距離可以量測
但這對焦距離事實上是物距與像距的總和

另外,前面的計算是針對單一透鏡,鏡頭複雜多了,自然不可能完全符合。

簡單之歌 wrote:
昨天買了一顆騰龍18...(恕刪)

將無限遠發出的平行光經過鏡頭之後聚焦的距離 -> 焦距。
喔喔 感謝 您所指的是這個吧
所以在請教一下相機的成相像大小不可能達到cmos大小
請問是抓哪個位置?


簡單之歌 wrote:
喔喔 感謝 您所指的...(恕刪)

兩個圖都是錯的,因為變焦鏡不是單一鏡片,是由一群凸透鏡及凹透鏡組成的!!
所以光線的行進路線,並不是你圖所畫的這樣
Google一下,可以查到恨多相關的知識!!
我知道真實結構並非如此
但巨觀來說應可用個厚透鏡等效模型來近似
其實我也不是那麼想知道真實原理
而且長焦段是我父親在玩的
但買了這顆18-270
他問我為什麼沒辦法把有點遠的小昆蟲放大到佔大不分的畫面
而類單確能做到
雖然說可以做比例裁切 又或是把螢幕中的某個區塊放大照 在裁切
他似乎覺得裁切很麻煩 而且沒法用觀景窗取景。
所以想稍微了解一下到底要多大的焦段 才有辦法做拍小昆蟲這件事
才不會買了鏡頭他也沒有很開心
嗯〜文章我看了 這一段我也了解,
其實呢 我父親想要的是很明確的
在五公尺左右
能夠把大約五公分的東西成像在感光元件上能填滿大部份的面積
類單感光元件小
不需要太大的焦段即可達成
單眼感光元件大 比較難達成
我家的類單 只到105mm
就能達到目標
而270mm的單眼卻達不到
因此會想清楚的明白
規格的訂義以及照出的結果
其實就像音響我並不需要實際去了解極點零點的設計
我只要會看頻譜圖就可以知道頻響範圍
至於每個頻段的負載效應 那又是另一回事
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