相信各位接觸攝影之初，一定聽過所謂的淺景深、奶油散景，也聽過大光圈、長焦距可以達成這些效果，但各位可能不知道，其乃牽涉更複雜的放大率之問題。
要了解這個問題，首先我們必須了解，什麼叫做景深(Depth of field， DOF)。其乃指在一個畫面中，可以清楚成像的距離範圍。會造成這種線的主要原因，乃人眼辨識率有限之緣故，以觀測者距離一張8"x10" 大小的相片25cm時，其可以清楚辨識的小點，我們稱之為模糊圓（Circle of Confusion），經實驗之結果，約為直徑 0.2mm，而此點對比到感光裝置尺寸 (35mm/APS-C/...etc) 大小時，其縮小後的大小即為 CoC (35mm 比 8"x10" 長度小約7倍，所以 CoC=0.2mm/7=0.029。亦即在範圍的小點經放大成8"x10" 大小的相片後，在人眼看起來是清楚的，而超過此一範圍小點則會變成一團模糊，此便是一般俗稱之散景。
而景深範圍可以圖二所示之方式加以推導，最後可得
DOF=2af^2*nLo^2/(f^4-(a*n*Lo)^2)
又根據前面敘述，吾人可知模糊圓與放大率有關，故令放大率為m , m>0
其定義為 m = Li / Lo , 從(1)可推得 m = f / (Lo-f) , 移項得 Lo = (m+1)*f / m …..(19)
(19)代入(11)，得 Lof = (m+1)*f^2 / (mf-an) …………… (20) 景深遠點公式
(19)代入(12)，得 Lon= (m+1)*f^2 / (mf+an) ……………(21) 景深近點公式
(19)代入(13)，得DOF= 2(m+1)*f^2an / (m^2f^2-a^2n^2) ………(22) 景深範圍公式
根據以上公式，吾人可知景深具有以下特性：
一、相同放大率，相同光圈值，相同底片系統，若鏡頭焦長愈長，則景深愈小，但是不會一直變小，而是有一個極限，意即存在一個漸近值。
<証明>
將(22)之分子，分母同除以f^2
得 DOF = 2(m+1)*an / (m^2 – (a^2n^2 / f^2))
可知，若 f->∞，則DOF->2(m+1)*an / m^2 鏡頭焦長愈長時，景深會漸小，然後逼近此值。
二、同一放大率，長短鏡頭之間的景深差異，若光圈愈大，則此差異愈小。若光圈愈小，則此差異愈大，當光圈數值為mf1/a時，差異無限大。
<証明>
令短鏡頭焦長為f1，長鏡頭焦長為f2，且f2 = k*f1，k>1
今考慮此二者的景深比值 r = DOF1/DOF2
根據(22) 得 r = (k^2m^2f1^2-a^2n^2) / (k^2(m^2f1^2-a^2n^2)) = 1 + ( a^2n^2(k^2-1) / (k^2(m^2f1^2-a^2n^2)))
r對n取一階微分，得
r’ = 2a^2nk^2f1^2m^2(k^2-1) / (k^4(m^2f1^2-a^2n^2)^2) ∵ k > 1 ∴ r’ > 0 恆成立
r對n取二階微分，得
r” = 2a^2k^5f1^2m^2(m^2f1^2-a^2n^2)(k^2-1)(k(m^2f1^2-a^2n^2)+2a^2n^2) / (k^8(m^2f1^2-a^2n^2)^4)
∵ n < mf1/a , k>1 ∴ r” > 0 恆成立
邊界值 r(0) = 1 ， r(mf1/a) -> ∞，故可以做出下圖
三、其他成像條件不變（鏡頭焦長，物距，底片系統），光圈開愈大，景深愈小，且理論上會趨近於○。光圈開愈小，景深愈大，且光圈小至mf / a時，景深無限大。此時，景深近點在物距的一半(Lon = Lo / 2)，亦即此時的物距為超焦距離hyperfocal distance。
<証明>
1. 光圈開愈大，即n愈小，若n->0，根據(22)得DOF->0
2. 光圈開愈小，即n愈大，若 n->mf / a，根據(22)得DOF->∞
而n從0至mf / a時，DOF是否為遞增？答案是肯定的。
將(22)取一階微分，得 DOF ‘ = 2af^2(m+1)(m^2f^2+a^2n^2) / (m^2f^2-a^2n^2)^2
在 0< n < mf/a 的範圍內，DOF ‘ > 0 恆成立。而邊界值 DOF(0) = 0，故知在0< n < mf/a範圍內，DOF將隨著n值變大而遞增，且恆為正。<br>
3. n = mf/a時，代入(21)得 Lon = (m+1)f / 2m，再代入(19)得 Lon = Lo / 2
此即所謂的超焦距，亦即鏡頭景深前緣，即依鏡頭景深呎指示，對焦在無窮遠時，可得清晰影像的最近物距，在此距離之後的物體皆可在感光元件上清晰成像。
如何拍好照片==第一章===曝光的重要性
如何拍好照片==第二章==Zone System與曝光值的選擇
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如何拍好照片==第四章==色溫與白平衡（上）
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如何拍好照片==第十章==光圈、景深與超焦距
