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山友分享的全國基石及衛星控制點資料(98.11.18更新檔案)

Wei_1144 wrote:
我是用這個: http://www.spatialtech.com.tw/pic/DGPS/DIST-C.JPG...(恕刪)


這個公式頗簡略. 如果不要求很高的精度的話, 在台灣地區用用勉強還可以. 在高緯度地區的話, 即使兩點距離很近, 一樣會有很大的誤差. 主要是因為, 緯度1度的距離是固定的, 但經度1度的距離, 會因所在緯度不同而有所不同.

我還是建議直接用TM2來算. TM2本身的設計就是為了快速精確量取距離而設計的. 不然就用我所提的橢球平面距離公式.

hwsu315 wrote:
所用da,df皆不變 (International 1924橢球)
小花的UTM轉換後和7777相比:
參數一:(-637,-547,-203) ==> (121.595229, 24.108799) 差別 (0.000026, 0.000018)
參數二:(-634,-549,-201) ==> (121.595215, 24.108828) 差別 (0.000040, 0.000047)
參數三:(-637,-549,-203) ==> (121.595240, 24.108806) 差別 (0.000015, 0.000025)
網上這份資料
寫的是和參數三相同
我的筆記上寫Garmin的UTM用的是參數二,但我忘了記下出處


我翻了一下手上2000年的資料, 資料上註明當時Garmin PCX5用的參數是來自於NGA: DoD World Geodetic System 1984中的TR8350.2, 當時的數據是(-634,-549,-201)

不過似乎數據在2000年以後被修正過, 現在查的數據是(-637,-549,-203)

Wei_1144 wrote:
再出一份只含7777與內政部的資料: 比較資料.zip

您的這份比較表十分有用
我簡單的加上一欄 用成大網頁的公式轉換 再用X-Y算距離
有三百多個點是在一公尺內
上傳附加的excel檔案

附加壓縮檔: 200803/mobile01-72324f7dea3443652f50f680baa61303.zip
表中沒有給定內政部資料中的中央經線,所以你計算外島基點的資料時會有錯誤
7777好像一律用121做為中央經線

外島的資料對改善變形量也很重要,
再出一次只含7777與內政部的資料,且標示內政部所用的中央經線 及 施測時間點(以避開921之後的內政部量測資料);7777基點座標如果沒有達到小數點以下兩位,也不再列出:

比較資料.zip
Wei_1144 wrote:
表中沒有給定內政部資...(恕刪)


喔~對的,謝謝您的提醒,忘記說了,外島的還要再另外處理,成大的轉換公式也只限本島
另外,我加上了七參數的轉換比較,七參數是用86年內政部的平差工作報告的參數
我只取了成大轉換誤差小的五百多個點來計算,再加上平均的差別量
也許米兄可以算出平均差別更小的七參數
參考一下
同時列上截圖和附檔excel





附加壓縮檔: 200803/mobile01-93bcfc14cd946097e727dfdd4fe74f96.zip
剛拿到內政部DOS轉換程式MTWDCON.EXE

看了一下程式檔, 用fortran寫的. 不是七參數法. 是利用多個控制點來做內插計算..

然後, 控制點資料是躲在一個目前還看不懂的binary檔中.

殘念.

還是自己乖乖比對基點資料來算七參數好了.
hwsu315 wrote:
另外,我加上了七參數的轉換比較,七參數是用86年內政部的平差工作報告的參數
我只取了成大轉換誤差小的五百多個點來計算,再加上平均的差別量
也許米兄可以算出平均差別更小的七參數


我用內政部的七參數略算了一下, 發現得到的結果不太一樣.

目前程式寫到一半, 等程式寫完再來貼完整的比較結果.

minstrelsy wrote:
我用內政部的七參數略...(恕刪)

我看了一下您的blog中的程式碼
有幾個部分想請教:

lon = *x*DEG_RAD;
lat = *y*DEG_RAD;
height = *z*DEG_RAD;

if(lat<-HALF_PI&&lat>-1.001*HALF_PI)
lat = -HALF_PI;
else if(lat>HALF_PI&&lat<1.001*HALF_PI)
lat = HALF_PI;
else if((lat<-HALF_PI)||(lat>HALF_PI))
return;

if(lon>PI)
lon -= (2*PI);

sin_lat = sin(lat);
cos_lat = cos(lat);
r = TWD67_A/(sqrt(1.0-TWD67_ECC*sin_lat*sin_lat));
x1 = (r+height)*cos_lat*cos(lon);
y1 = (r+height)*cos_lat*sin(lon);
z1 = ((r*(1-TWD67_ECC))+height)*sin_lat;

x2 = x1+TWD67_DX+TWD67_S*(lon+TWD67_RZ*lat-TWD67_RY*height);
y2 = y1+TWD67_DY+TWD67_S*(-TWD67_RZ*lon+lat+TWD67_RX*height);
z2 = z1+TWD67_DZ+TWD67_S*(TWD67_RY*lon-TWD67_RX*lat+height);

上面是程式的部分節錄,由前三行,我可理解轉換的function輸入的x,y,z為度單位的經緯度和高度
但第三行為何要乘上 DEG_RAD 呢?
這是第一,第二:
在最後三行x2,y2,z2的計算,和我所用的有出入
我的公式中是用x1,x2,x3而沒有用lon,lat,height
我所用的公式(Bursa-Wolf method/ Helmert Transformation)在此連結
您的公式以此方式來表達當然也是可以的,只要RX,RY,RZ稍修改就可以了,而且旋轉本來影響就是比較少一點
不知內政部是用什麼樣的七參數公式
另外從x2,y2,z2反轉換回經緯高度,我就沒仔細看了,應該和TM2 <==>經緯一樣,只要公式沒key-in錯,差別可忽略

上述的差別,我把您的公式x2,y2,z2的式子改寫到我的Excel裡,分別用您blog的參數和86年內政部的參數計算,另外還加上了三參數 (Abridged Molodensky Transformation)手持機中研院參數和Garmin參數,一下子加了好多個7777TWD67和內政部TWD97差別比較欄在 Wei_1144的比較表裡。
截圖如下:

附上Excel檔,我刪掉Sheet2,所以檔案小了多
附加壓縮檔: 200803/mobile01-e5945dda4ef99ed5d3048f25b82652bd.zip
hwsu315 wrote:
但第三行為何要乘上 DEG_RAD 呢?


啊. 這行錯了. 當初是從手上的程式庫抽出來的程式, 看來是手太快改錯了.
應該只要 height = *z; 就好

hwsu315 wrote:
我所用的公式(Bursa-Wolf method/ Helmert Transformation)在此連結


我本來以為我的用的公式是 座標轉換 - 三參數法與七參數法. 剛重看了一次, 發現跟你用的公式有點不同, 跟我的程式也不同. 不過年代久遠, 我真的忘了. 我在blog上的資料, 都是我後來再重新整理的.

我重看了一下, 改成Bursa-Wolf的話, 應該是:

x2 = x1+TWD67_DX+TWD67_RZ*y1-TWD67_RY*z1+TWD67_S*x1;
y2 = y1+TWD67_DY+TWD67_RZ*x1-TWD67_RX*z1+TWD67_S*y1;
z2 = z1+TWD67_DZ+TWD67_RY*x1-TWD67_RX*y1+TWD67_S*z1;

內政部用的七參數法應該也是Bursa-Wolf.

hwsu315 wrote:
上述的差別,我把您的公式x2,y2,z2的式子改寫到我的Excel裡,分別用您blog的參數和86年內政部的參數計算,


奇了, 這樣跟我算出來的數據還是不同.

以第一筆資料松嶺為例, 我用內政部參數轉出來的內政部TWD67_TM2分別是 (272068.232828, 2676476.019918), TWD67_DD則為(121.217230, 24.193470) . TM2的距離誤差為1.515922, 橢球距離誤差則為1.516545

hwsu315 wrote:
奇了, 這樣跟我算出來的數據還是不同.

以第一筆資料松嶺為例, 我用內政部參數轉出來的內政部TWD67_TM2分別是 (272068.232828, 2676476.019918),

的確奇怪
這個反而和我修改成您的blog內的程式碼後代入內政部參數後的結果(272068.551, 2676475.941)比較相近
我認為您的Blog上的程式也是正確的,有可能當初您是以這個公式來算出自己的七參數

BTW,我用Origin軟體做了個統計作圖(Excel應該也可做但我不太熟) 觀察這582個點不同轉換方法的誤差分布
橫軸為TWD67 TWD97轉換的距離誤差, 縱軸為在此誤差的點的數量
右下第六個圖為成大的轉換,雖然此582個點是以成大的誤差從小開始取樣, 但我想五百多個點應該是夠多來作分析, 可以看到 Garmin 的簡直是怪異, 還有M型?!

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