話說藥醫不死病，佛渡有緣人，有些人就是那麼一回事...
討論區最怕說了一嘴公式，要用時卻不知道怎麼套的，自己牛頭不對馬嘴，又專說別人如何如何，該放下的時候就放下吧。
edwin9135 wrote:
接著來討論剛體平面運動，設計了一個簡單輪形車輛運動題目，
請有興趣一起計算，會花點時間，相關資料如圖內說明，有不明部份請告知。
對有相同總重量、相同馬達、相同轉速，請問加速度會相同嗎？
從大大的設計我只能大方向看出幾個重點
1. 馬達功率相同, 故產生的扭力也相同
2. 整體重量相同, 故線性運動的質量相同 (Mh)
3. 馬達作功同時增加動轉速度提昇轉動動能
可以換算出等量的質量來表示 (Mr)
從各轉動慣量的增加我猜測 B 組合的 Mr 比 A 組合高
因此總質量 M = Mh + Mr 較高
相同的 F, 根據 F = Ma
所以 B 組加速度較慢
詳細計算與印證就請恕小弟不參與, 留給有興趣的前輩了
個人積分: 87, 不能再高了 www.flickr.com/photos/inunu
inunu wrote:
從大大的設計我只能大...(恕刪)
1.走行阻抗扭矩=90.16 Nm，換算至馬達軸=22.25 Nm
2.(A) 全部物件換算至馬達軸的質量慣性矩I kg-m2
車重 I kgm2 換算至馬達軸0.828
車輪 I kgm2換算至馬達軸 0.0575
輪軸 I kgm2換算至馬達軸 0.00063
大齒輪 I kgm2換算至馬達軸 0.1025
小齒輪 I kgm2 0.006
馬達 I kgm2 0.015
(A)合計總質量慣性矩I = 1.00963 kg-m2
3.(B) 全部物件換算至馬達軸的質量慣性矩I kg-m2
車重 I kgm2 換算至馬達軸0.828
車輪 I kgm2換算至馬達軸 0.0575
輪軸 I kgm2換算至馬達軸 0.0019
大齒輪 I kgm2換算至馬達軸 0.204
小齒輪 I kgm2 0.012
馬達 I kgm2 0.015
(B)合計總質量慣性矩I = 1.1184 kg-m2
用於加速的扭矩 Ta=33.4-22.25=11.15 Nm
(A)Ta= Iα，α=11.15 / 1.00963 = 11.044 rad/s2
(B)Ta= Iα，α=11.15 / 1.1184 = 9.970 rad/s2
所以(A)的角加速度大於(B)，故(A)較快到達額定速度。
(A)用18.96秒，(B)用21.01秒到達相同的速度。
結論：
1.相同總重量、相同額定速度、相同馬達卻有不同的加速度 (角加速度)。
2.質點平面運動用於移動運動，剛體平面運動包含移動與轉動。
3.車子是由轉動變成移動，是屬於剛體平面運動。
4.剛體平面運動方程式：ΣFn=mrω2，ΣFt=mrα，ΣM=Iα。
5.評估加速能力是不是用扭力？
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