電池有電，但市電拔除就關機，是電池壞掉嗎?

一直以來使用筆電的習慣是電池市電都插著，最近拿來接電視看影片才發現一個怪問題，

電池顯示有充電，螢幕蓋上時電源管理顯示為電池供電(市電的線插著)
可以正常使用好幾個小時，
但只要市電線一拔掉，不論電池有幾%都會進入休眠。

今天發現，電池拔掉只接市電，螢幕一蓋上就強制關機，
這樣會電池的問題嗎?
畢竟電池貴貴的..不想買新電池回來還是沒解呀!!

話說我的EPC也是一樣的狀況...
我一直認為是電池掛掉所以把它拿來裝灰塵啊...