請教意見. 筆電還是桌機適合呢？

各位大哥好。 最近家裡搬新家，舍妹與在下約定好要買新電視送給家母，不過家母剛透露她想要一臺新電腦， 所以就來01徵求各位大哥的意見了。
家母喜歡用電腦上網收信，網購，玩打僵屍和明星3缺1等小遊戲，效能因該不用很高的配備，所以才想她是否適合一般的筆電而不用另組桌機？
如果筆電較適合的話，可否給些建議哪款適合呢？由於對筆電市場不熟（只擁有過IBM R30和MacBook Pro）不知以下條件會不會太籠統？
1. 年紀大了， 想給她螢幕大一點的，15吋以上
2. 機動力因該不需要，主要在書房用吧
3. 不用獨顯
4. 保固滿重要的，畢竟小弟也在外面工作，有問題也不太能幫忙
5. 光碟機是要的，燒不燒錄就沒關係
6. 3～4萬都還好，不過這種平凡筆電因該不會有超過3萬的機會吧？
有想過買蘋果的桌機（接電視用)，可是她愛的遊戲看來都是Win的所以只好已PC為主。
各位有什麼意見的話，煩請盡情指教！