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過年無聊~挑戰一下各位的gps傳統觀念

圖一: 衛星與地球
過年無聊~挑戰一下各位的gps傳統觀念




圖二: 當gps只能接收到sat-1衛星時,
gps的位置可能位於紅色球狀的空間內任一位置
過年無聊~挑戰一下各位的gps傳統觀念




圖三:當gps同時接收到sat-1與sat-2時,
gps的位置可能位於紅色球狀空間與藍色球狀空間的交集(淺綠色空間)
過年無聊~挑戰一下各位的gps傳統觀念




圖四:當gps同時接收到sat-1,sat-2,sat-3時,
gps的位置可能位於:紅色球狀空間 交集 藍色球狀空間 交集 黃色球狀空間=白色空間
過年無聊~挑戰一下各位的gps傳統觀念




有了以上的觀念後:
當所接收的的衛星越多,則所共同交集的空間相對越小,準度提高

不過,又可延伸出一個觀念:
如果,所接收到的2顆衛星交集空間 越小(接近相切) 則在2顆衛星的條件下即可有相當的準度出現
如此,又有第3顆衛星加入此交集空間的話,那其準度我想應可媲美12顆衛星的交集了


結論: gps衛星接受數目 並不 恆正相關 gps 準度
例如:收了6顆 交集空間 重複很多的衛星 其準度 應小於 3顆位置接近相切的衛星 準度




以上 觀念 敬請各位 前輩指教










2006-01-30 18:23 發佈
文章關鍵字 GPS 觀念
二匹貓 wrote:
......刪

有了以上的觀念後:
當所接收的的衛星越多,則所共同交集的空間相對越小,準度提高

不過,又可延伸出一個觀念:
如果,所接收到的2顆衛星交集空間 越小(接近相切) 則在2顆衛星的條件下即可有相當的準度出現
如此,又有第3顆衛星加入此交集空間的話,那其準度我想應可媲美12顆衛星的交集了


結論: gps衛星接受數目 並不 恆正相關 gps 準度
例如:收了6顆 交集空間 重複很多的衛星 其準度 應小於 3顆位置接近相切的衛星 準度

以上 觀念 敬請各位 前輩指教



觀念怪怪的,很多事不是用想像就可以了

我知道
三顆衛星可做所謂2D定位(經度及緯度)
四顆可做所謂3D定位(經度、緯度及高度)
5顆以上可以作平差

做精密GPS測量時(誤差以公分計),衛星越多顆會越好,當然同時出現數目有限
也需要時間去接收資料運算

當然車用GPS瞬間接收,誤差到數十米以上
https://www.flickr.com/photos/aquamojo/sets/
第一:衛星的訊號基本上往地球的方向打,不會是球形
第二:訊號的有效範圍也不會是如圖所畫的固定距離(半徑)那樣
第三:GPS不是利用空間的交集來推算位置,而是利用收到訊號的時間差
所以收到越多顆衛星訊號就越可以避免某些訊號的誤差造成計算偏差

其它的請別人補充囉...

修改加註:
我第三點的意思是
GPS不是直接依某種一定的球狀空間之交集做計算
就我所望文生義的個人瞭解:
樓主畫的圖的意思似乎是給定每一個衛星一定的球狀空間大小
然後球體內的空間也算在交集之中,據此來推算可能位置

由於衛星訊號強度會隨距離逐漸遞減
因此如何畫出一定距離的半徑球狀空間?
若把樓主畫的衛星訊號球形半徑再放大兩倍(或N倍)
那衛星訊號的交集空間可是非常非常大
(也許整個台灣都在同個交集空間裡面)

我的意思是依接收衛星訊號的時間差算出和衛星的距離
當然這個距離可以畫出一個球面(但不含球體內的空間)
兩個球面部分相疊可以畫出一個圓形的線(不含圓內的區域)
可能位置就會落在圓線上...
(但由於訊號的誤差,這個圓線可能也不夠準確)
收到數個衛星訊號就可以畫出數個球面
每個球面和衛星的距離(半徑)不一定一樣
當然最後的計算求數個球面的交集
只是這些球面是根據訊號的時間差計算離衛星的距離而得來的
而不是事先給衛星一定的距離當成球狀空間的半徑大小

修改加註2:
重看了一次樓主的原文
第一點和第二點可能是我誤會樓主的意思
樓主畫的圖也沒說那個範圍代表衛星訊號"發射"的方向
是我看到如下的話:
"gps的位置可能位於紅色球狀的空間內任一位置"
"gps的位置可能位於紅色球狀空間與藍色球狀空間的交集(淺綠色空間)"
猜想樓主是以接不接收的到訊號來判別是否在某個球狀空間內
而產生了原先的認知(誤會樓主畫的是衛星訊號的涵蓋範圍)
如果敘述是"gps的位置可能位於紅色球面上任一位置"
則認知到的意思又會不相同
mig33 wrote:
第一:衛星的訊號基本...(恕刪)

mig33大大的觀念小弟投贊成一票
似乎樓主的理論比較利於定出位置
依照本圖舉例來說
假設某甲在台灣本島接受到1.2.3號衛星
交集的白色區域是讓接受器加速計算出目前某甲的位置
在北緯20~30東經120~130(以上數字僅為舉例)的區間
然後mig33的論點3是最後能定位的過程
若有不正確還請高人指點
小弟只有用過車用/手持的gps
其實所謂的準確度
以現階段只要誤差不超過10公尺就應該夠我們使用了吧~~~
更何況只要能做三角定位就可以查到我們的位置了.....

上次看discovery~~~日本那個海上的機場
第二期的工程....連倒土都是用gps定位.,.....
實在真是了不起.....

小弟只配當個小玩家...不是專家
這些理論的東西...還是請專家出來說明吧~~~
每一天醒來,都要很有目標的活著!!
以下引自Garmin 60CS使用手冊第139頁:

定位原理簡介
計算原理為:每個太空衛星在運行時,任一時刻都有一個座標值來代表其位置所在(已知值),接收機所在的位置座標為未知值,而太空衛星的訊息在傳送過程中,所需耗費的時間,可經由比對衛星時鐘與接收機內的時鐘計算之,將此時間差值乘以電波傳送速度(一般定為光速),就可計算出太空衛星與使用者接收機間的距離,如此就可依三角向量關係來列出一個相關的方程式。一般我們使用的接收機就是依上述原理來計算出所在位置的座標資料,每接收到一顆衛星就可列出一個相關的方程式,因此在至少收到三衛星後,即可計算出平面座標(經緯度)值,收到四顆則加上高程值,五顆以上更可提高準確度,這就是GPS的基本定位原理。
球體的概念來自於等距離, 也就是當您的GPS從A衛星的訊號算出距離時, 您可以拿A衛星為中心劃一個該距離的球體, 您的位置就會在球體之上.
當B衛星的訊號進來時, 您也可以依樣畫葫蘆, 再劃一個球體(但大小可不一定相同). 於是您的位置, 就會在這兩個球體的交界上.
當第三第四個衛星訊號進來時, 您的可能位置就會越縮越小, 終於被衛星發現並鎖定...
而衛星的幾何分布情形會對位置運算精度有很大的影響, 所以衛星收的多不見得好過四顆幾何分布好的精度. 但是話說回來, 衛星收的多, GPS才有機會去挑選一組好的分布組合. 一般的GPS礙於運算速度不夠, 不會所有接收得到的衛星訊號都拿來運算. 挑的到一組分佈不錯的衛星訊號, 就能兼顧準確度和運算速度了.
Big Cat
衛星的精確度與你所接收到的幾何角度有關.
就算接收的數量多, 可是都在同一個象限同一個角度, 也是無濟於事.
如果不介意的話可翻閱DW與我在上次出書的也有整理出來, 在附錄裡面也有說明.
這也是我一直強調天線在車頂上的重要性. 放前擋車內角度不好, 多收幾顆也是不好

網路上可參考:
DOP 初探 : DOP for fun

GPS Explorer Channel 其中的 GPS 幾何分布影響
henryc wrote:
球體的概念來自於等距離, 也就是當您的GPS從A衛星的訊號算出距離時, 您可以拿A衛星為中心劃一個該距離的球體, 您的位置就會在球體之上.
當B衛星的訊號進來時, 您也可以依樣畫葫蘆, 再劃一個球體(但大小可不一定相同). 於是您的位置, 就會在這兩個球體的交界上.
當第三第四個衛星訊號進來時, 您的可能位置就會越縮越小, 終於被衛星發現並鎖定...
而衛星的幾何分布情形會對位置運算精度有很大的影響, 所以衛星收的多不見得好過四顆幾何分布好的精度. 但是話說回來, 衛星收的多, GPS才有機會去挑選一組好的分布組合. 一般的GPS礙於運算速度不夠, 不會所有接收得到的衛星訊號都拿來運算. 挑的到一組分佈不錯的衛星訊號, 就能兼顧準確度和運算速度了.


果然是.....高手一出手,便知有沒有~~~~

小弟我原先的gps定位觀念,也是停留在三角幾何的關係之下

直到01.26 翻到 中國時報 的一篇專欄[破解2005年 7大酷發明]
(希望家裡有訂中國時報的可以去找來看看)

其中有提到 gps的定位原理,文中的定位原理,就是以小弟在頭文 所發表的球體交集 所構成

因為,報紙以不知去向了, 憑印象 畫出 頭文 的 架構圖並加上自己的想像 供夥伴們討論,
所以,小弟才定標題為 [過年無聊~挑戰一下各位的gps傳統觀念],
因為小弟猜想球體交集的原理應該是蠻少有人提出的, 希望能在此得到釐清正確觀念


不過,現在小弟又有一個新問題,想請教高手們:
我之前有在玩 衛星電視,
在發射衛星電視訊號的所有衛星 都是位於赤道的正上空36000公里

之前,記得有討論區說 人造衛星 都必須位於赤道36000公里處 才能或得 平衡
不致離心或被地心拉下,

如果,這個觀念是正確的,那麼gps 的衛星不就不須位於赤道上空了????
那我們在gps上的衛星接收圖上的衛星應當都在南方啊????

又如果 這個觀念是錯誤的,那為什麼 衛星電視的發射衛星都須在赤道上空,而gps卻不用????


這問題 一直想不透???希望能獲得解答 謝謝
奇摩知識

發射不同軌道的航太器時如何選擇發射場?發射地球同步軌道衛星時發射場的位置為什麼越靠近地球赤道越好?大多數運載火箭為什麼總是向東發射?

衛星飛行時,在地球表面投影點的連線稱為星下點軌跡。人們用星下點軌跡來表示衛星在地球上空的飛行路線。

  軌道傾角為0°時,衛星軌道平面和赤道平面重合,此時衛星就在赤道上空飛行,其星下點軌跡為沿赤道運動的直線。當衛星運行在地球靜止軌道時,星下點軌跡縮為赤道上的一個點。

  軌道傾角為90°時,衛星軌道平面通過南北極,衛星在繞地心運轉時,地球也繞其自轉軸旋轉,兩種運動合成使衛星的星下點軌跡經過整個地球表面。

  軌道傾角越大,星下點軌跡的範圍越大,衛星所覆蓋的南北範圍也越大,星下點所達到的最大緯度等於軌道傾角。所以對地觀測衛星,如軍用偵察衛星、資源衛星等都採用比較大的軌道傾角。

  由於運載火箭發射時大致在一個包括發射點在內的發射平面裡運動,所以衛星軌道平面和發射平面相差不大。在任何發射位置向正南或正北發射,都可以發射大軌道傾角的衛星。但如果要發射小軌道傾角的衛星,就受到發射點緯度的限制。如果不考慮相當費能量的橫向機動,發射點緯度值就是從該發射場可能發射的最小軌道傾角值。這就是說,發射點緯度限制了該發射場所能發射的最小軌道傾角,即發射的衛星最小軌道傾角就是該發射點的地理緯度。如果要發射更小軌道傾角的衛星就比較困難,需要採取橫向機動,這要消耗較多能量。

  所以,在選擇發射場時,應當盡量在低緯度地區選擇,最好選擇在赤道附近,這樣才不會限制小軌道傾角衛星的發射。此外,低緯度發射場還可以使火箭得到更大的地球自轉賦予的向東的初速度,提高運載能力。

  衛星所需要的速度很大。民航飛機的速度一般約300米/秒,戰鬥機的速度可達700米/秒,而衛星的速度要達到7500米/秒以上,所以發射衛星很費勁。火箭發射時有效載荷質量只有起飛質量的1%~2%,其他絕大部分是燃料質量,少部分是結構質量,因此提高運載能力顯得非常重要。在向東發射時,地球自轉賦予的初速度減少了火箭所應提供的速度增加量。當發射點在赤道時初速度最大,達到465米/秒,隨著發射點緯度增加初速度逐步減小。粗看起來這初速度比第一宇宙速度小很多,但是對運載能力的影響卻很大。在向南(或向北)發射極軌衛星時,向東的初速度沒有用處,其運載能力就比向東要小,對一些動載火箭向東發射要比向南(或向北)發射極軌衛星運載能力大一倍,所以大多數衛星部是向東發射的。

  發射場選擇低緯度地區對發射地球靜止軌道衛星還有一個好處,就是衛星需要消除的軌道傾角小,它節省了衛星變軌能量。這是因為火箭將衛星送入的軌道是地球同步轉移軌道,衛星工作的軌道是地球靜止軌道,由地球同步轉移軌道到地球靜止軌道的變軌任務一般是由衛星承擔,衛星在遠地點附近變軌時除了需要增加速度外,還需要改變速度方向,以消除軌道傾角。如果轉移軌道的軌道傾角小,衛星改變軌道傾角的任務就輕,衛星的能量消耗就小,衛星運行壽命就長。這就是為什麼總是盡量將航太發射場選擇在低緯度地區的道理。目前,國際上公認理想的發射場是設在南美洲圭亞那庫魯的發射場 。其緯度為南緯5°,由歐洲有關空間機構管理,「阿里安」火箭就是在這裡發射的,這也是「阿里安」火箭一個重要的競爭優勢。

  俄羅斯地理緯度較高,發射小傾角軌道衛星很困難,為此他們採取了一系列技術措施,在蘇聯時代,考慮到發射地球靜止軌道衛星的困難,也考慮到蘇聯廣大地區緯度偏北,地球上靜止衛星不能覆蓋高緯度地區,於是乾脆發展採用63°左右傾角的大偏心率軌道的通信衛星,以迴避發射小傾角軌道衛星的問題。

  有時衛星需要900軌道傾角的極軌道或大於900軌道傾角的太陽同步軌道,這時火箭就需要根據衛星的需要向南(或向北)偏西方向發射。所以,也不是所有火箭都是向東發射。

  也許有朝一日,人們發現更大軌道傾角的衛星有特殊的用途,那時則會考慮向更西方向發射衛星。

https://www.flickr.com/photos/aquamojo/sets/
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