請問兩個基地台如何設定成相同的 SSID 又不衝突？謝謝

我的環境：
1. 基地台A (接 VDSL) 架設在客廳。
2. 客廳到房間門外有 LAN 連接。我的 LAN 在客廳是接到基地台A。 LAN另一端是在房間門外的牆上。
3. 在房間裡(沒關門)，基地台A 的訊號很弱，從手機上看，大約是一點，偶爾會一格，會飄。且幾乎連不出去(偶爾可以)
補充：
4.在基地台A下，有掛兩台 SERVER (NAS)

期望；
1.我想利用那條LAN在房間外的牆上也架個基地台B，使用 LAN 跟基地台A相連，這樣我在房間時，手機才能連上網
2.我希望基地台B的 SSID 跟基地台A的 SSID 要相同、密碼也相同，這樣我到房間時，就不用再去切換 WIFI。假設我基地台A的 SSID 是 OOO好了。
3. 我不想用 WIFI Bridge 或是 WIFI Repeater的方法。因為我既然有 LAN 可以連接了。就不想用這些沒有LAN才使用的作法。
補充：
4. 我希望透過基地台B也可以連到那兩台 Server。


我基地台A的設定大約如下：DrayTek Vigor 2130n
Wireless Mode:Mixed (11b+11g+11n)
Channel Width: 20/40Mhz
Channel: Auto
LAN IP:192.168.168.254
DHCP :192.168.168.100~192.168.168.253

基地台B (tp-link tl-wr800n) 的設定，大約也是跟基地台A相同
Channel 也是 Auto
基地台B的 WAN 是設定成DHCP client from 基地台A
基地台B對於自己的 WIFI client 有開啟 DHCP Server
LAN IP:192.168.1.254
DHCP :192.168.1.100~192.168.1.253

我已確認下列情況：
1.基地台B可以透過 WAN 從LAN連到基地台A
2.基地台A也確認透過 LAN 可以連到基地台B
3.客廳也可以收到2~3格的基地台B 訊號(先前是將基地台B設定成其他SSID來確認此事)
4.如果將基地台B的SSID改掉(ex:XXX)。當我的手機連上 SSID:XXX時，可以順利連外沒有延遲。足見網路的設定是沒問題了。現在只是把基地台B的SSID 改成跟基地台A一樣都是 OOO


結果：
我先在客廳將手機連上 WIFI:SSID:OOO此時沒問題。然後進入房間後(沒關門)，我發現我在房間時，雖然手機上的WIFI 強度是滿格，可是連不出去。請問這會是什麼問題呢？

我自己想了幾個可能性：
1. 因為手機在客廳時，抓了基地台A的 DHCP Client IP。進入房間後，因為還有基地台A的微弱訊號，所以手機仍然使用基地台A的 DHCP Client IP。因此就還是連不出去。可是，我覺得這個理由又很奇怪，因為手機的WI-FI 訊號是滿格，足見他應該是抓基地台B的訊號，應該要切換到基地台B的 DHCP Client IP ，不是嗎？

2. 因為兩個基地台的 Channel 都設定 Auto，所以造成兩個基地台訊號打架？

不知有沒有高手或是有經驗的人可以幫我解或呢？

謝謝